Классификация ЦАП
ЦАП — устройства, предназначенные для преобразования входного кода, сформированного совокупностью входных логических сигналов, в эквивалентное значение выходного напряжения, тока или сопротивления в соответствии с законом преобразования.
Существует несколько схем, каждая из которых служит базой для построения разновидностей ЦАП соответствующих классов:
ЦАП с суммированием токов,
ЦАП с суммированием напряжений,
ЦАП с делением напряжений.
В приводимых рисунках и формулах j (0 … k) соответствует номеру кодовой комбинации на входе, преобразуемой в выходную аналоговую величину Сj, а i (0 … n) – номер разряда во входной кодовой комбинации с номером j.
На рисунке приведена структура ЦАП с суммированием токов.
В этой схеме для формирования требуемых уровней выходного сигнала используются аналоговые ключи, управляемые цифровыми сигналами aji, коммутирующие на выход взвешенные значения опорных токов bi
В структуре ЦАП с суммированием напряжений аналоговые ключи, управляемые цифровыми сигналами aji подключают к выходу ЦАП необходимое количество источников опорных напряжений bi,
В структуре ЦАП с делением напряжений управляемый резистивный делитель устанавливает соответствующее дискретное значение коэффициента деления опорного напряжения.
Работа таких ЦАП описывается уравнением сj=mjb, j= 0,1,2…,k
где сj-выходной аналоговый сигнал; mj— коэффициент передачи.
Отсюда следует, что собственно преобразованию подвергается опорный аналоговый сигнал, а цифровой сигнал является модулирующим. При изменении значения aj на единицу младшего разряда (ЕМР) значение сj увеличивается или уменьшается на значение h, называемое шагом квантования.
Существуют различные способы построения ЦАП с суммированием и делением напряжений. Следует отметить, что у большинства из них выходное сопротивление изменяется в широких пределах, а ключи и источники опорных сигналов не связаны с нулевой шиной. В последнее время такие ЦАП появились в микроэлектронном исполнении. К последовательной резистивной схеме с общим сопротивлением 256R приложен сигнал источника опорного напряжения (ИОН) +/-Uo.
В процессе преобразования общее сопротивление цепи не меняется, поэтому на каждом из резисторов создаётся стабильное падение напряжения, соответствующее шагу квантования. При помощи системы ключей в соответствии с кодом aj напряжение из определённой точки входного делителя, положение которой определяется значением кода, поступает на выход.
ЦАП с коммутацией двоично взвешенных резисторов
Для построения ЦАП такого типа используется набор резистивных элементов, сопротивления которых изменяются по закону удвоения R 2R 4R … Коммутация резисторов, обьединенных одним из выводов на выходе осуществляется системой переключающих ключей, коммутирующих вторые выводы резисторов, либо на землю, либо к выводу выходного напряжения преобразуемого опорного источника.
Наиболее часто в качестве такого ключа используется инвертор КМОП логики, представляющий стоковое объединение полевых транзисторов с изолированным затвором и различным характером электропроводности.
В зависимости от уровня входного сигнала один из транзисторов открыт при закрытом другом транзисторе, что при пренебрежимо малом остаточном сопротивлении канала превращает инвертор в ключ, коммутирующий выход между выводами источника питающего напряжения.
Учитывая, что вход и выход логически инверсны, для сохранения веса кода при построении ЦАП необходимо использовать в каждом разряде по два инвертора последовательно.
Схема ЦАП с использованием двоично взвешенных резисторов приведена на рисунке.
Таким образом в трехразрядном ЦАП при преобразовании кода 001 будем иметь схему соединения резисторов, показанную на рисунке. Напряжение на выходе определится как
R||2\cdot R=\displaystyle\frac{2\cdot R\cdot R}{2\cdot R+R}=\displaystyle\frac{2\cdot R} 3 .
U_{вых}=E\cdot\displaystyle\frac{\displaystyle\frac 2 3\cdot R}{4\cdot R+\displaystyle\frac 2 3\cdot R}=\displaystyle\frac 1 7 \cdot E.
Возможным состояниям входного кода при этом будут соответствовать значения выходного напряжения, приведенные в таблице. Видно, что выходное напряжение может быть определено как:
U_{вых}=E\cdot \displaystyle\frac{N}{2^m-1}.
Где N — значение преобразуемого кода, а m — количество разрядов кода.
Работа схемы четырехразрядного ЦАП с двоично взвешенными резисторами может быть проиллюстрирована исследованием модели для LTspice
На временных диаграммах представлено состояние выхода ЦАП с резисторами двоично-взвешенных номиналов при всех возможных комбинациях коммутации входного напряжения, соответствующих значениям разрядов преобразуемого кода. Левая схема позволяет принудительно установить преобразуемый цифровой код, изменяя состояние разрядных ключей. Правая схема иллюстрирует состояние выхода при всех возможных состояниях ключей.
ЦАП с резистивной матрицей R-2R
Схемотехнически преобразователь состоит из резисторов только двух номиналов R и 2R, причем резисторы R формируют последовательную цепь, а резисторы 2R — параллельные ветви, включаемые между соединенными резисторами R. Вторые выводы параллельных ветвей коммутируются либо на «землю» к общему проводу схемы (точке с нулевым потенциалом), либо к инвертирующему входу операционного усилителя, суммирующего токи резисторов и имеющему потенциал входа близкий к нулю. Таким образом, потенциалы нижних выводов резисторов 2R можно считать нулевыми вне зависимости от состояния разрядных переключателей. Терминальный резистор последовательной цепи также имеет номинал 2R.
Особенностью матрицы R-2R является естественная дихотомия разрядных токов. Нетрудно показать, что токи терминального резистора 2R и резистора 2R младшего разряда одинаковы, поскольку резисторы имеют равные падения напряжения (включены параллельно). Ток крайнего правого резистора R вдвое больше тока резистора 2R младшего разряда. Группа из последовательно соединенных резистора R и двух параллельно соединенных по 2R образуют эквивалентный терминальный резистор 2R для последующего разряда. Таким образом, в каждом узле матрицы ток делится пополам, и токи параллельных ветвей 2R удваиваются по мере увеличения старшинства разряда.
Суммарный входной ток инвертирующего входа ОУ определяется суммой разрядных токов, имеющих единичные значения кода разряда, и формирует ток резистора обратной связи.
U_{ВЫХ}=-U_0\cdot\displaystyle\frac N {2^{n+1}}.
Здесь N — число, формируемое кодовой комбинацией, n+1 — количество разрядов кода, n — номер старшего разряда кода. Uo — напряжение опорного источника.
Такие ЦАП относятся к ЦАП перемножающего типа. Для их работы источник U0 может быть выбран как фиксированного номинала, так и может использоваться в качестве дополнительного входа преобразователя для осуществления операции двухквадрантного умножения мгновенного значения напряжения U0 на вес цифрового двоичного кода.
Работа схемы четырехразрядного ЦАП с резистивной матрицей R-2R может быть проиллюстрирована исследованием модели для LTspice
Резистивная матрица R-2R может использоваться для реализации ЦАП с делением напряжение вместо набора резисторов двоично взвешенного номинала. Работа такого ЦАП иллюстрируется моделью LTspice
На временных диаграммах представлено состояние выхода матрицы при всех возможных комбинациях коммутации входного напряжения, соответствующих значениям разрядов преобразуемого кода. Левая схема позволяет принудительно установить преобразуемый цифровой код, изменяя состояние разрядных ключей. Правая схема иллюстрирует состояние выхода при всех возможных состояниях ключей.