Мультивибраторы представляют собой релаксационные генераторы, способные работать в одном из трёх основных режимов:
1) автогенераторном
2) ждущем
3) режиме синхронизации и делении частоты
Термин релаксационный означает генератор колебаний, пассивные и активные нелинейные элементы которого не обладают резонансными свойствами.
В автогенераторном режиме мультивибратор предназначен для формирования бесконечной импульсной последовательности с заданными значениями амплитуды и частоты импульсов.
В ждущем режиме мультивибратор формирует однократный выходной импульс заданной амплитуды и длительности в ответ на приход входного запускающего импульса произвольной амплитуды и длительности (обнаружитель сигнала).
В режиме синхронизации и делении частоты мультивибратор позволяет сформировать однократный выходной импульс в ответ на приход целого числа входных импульсов.
Автоколебательный мультивибратор на ОУ
Структурно схема состоит из усилителя (компаратора), охваченного цепями отрицательной RC и положительной R1R2 обратными связями.
При включении питания конденсатор C можно считать разряженным, поэтому напряжение U— = 0 и в схеме действует положительная обратная связь, в результате которой, за счет самовозбуждения на постоянном токе, на выходе равновероятно устанавливается напряжение UВЫХ m+(>0) или UВЫХ m-(<0).
С момента времени t = 0 под действием сформированного выходного напряжения начинается процесс заряда емкости конденсатора через резистор R.
В общем случае процесс изменения напряжения на конденсаторе при заряде с ненулевым начальным значением напряжения может быть описан уравнением.
u_c(t)=U_C(\infty )-(U_C(\infty)-U_C(0))\cdot e^{-\displaystyle\frac t {RC}},
Где uC(t) –мгновенное значение напряжения на конденсаторе в момент времени t,
UC(\infty) – установившееся напряжение на конденсаторе по окончании переходного процесса (в данном случае Е),
UC(0) – начальное значение напряжения на конденсаторе,
R и C – номиналы элементов зарядной схемы.
Предположим, что в начальный момент времени выходное напряжение установилось положительным. Напряжение неинвертирующего входа U+ также мгновенно приобрело положительный потенциал за счет действия цепи безынерционной положительной обратной связи R1, R2.
U^+=U_{вых}^{m+}\cdot\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_2}=\gamma\cdot U_{вых}^{m+}, где \gamma=\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_2}.
Здесь γ – коэффициент передачи цепи положительной обратной связи.
В момент времени t1 напяжение на заряжающемся конденсаторе, равное U— становится равным напряжению на неинвертирующем входе U+ и происходит переключение выхода схемы в состояние UВЫХ m—(<0).
На вход RC-цепи становится поданным отрицательное напряжение, при этом напряжение на неинвертирующем входе также приобретает отрицательный потенциал γ∙UВЫХ m—(<0).
С этого момента начинается формирование регулярной импульсной последовательности с периодически повторяющимися параметрами. На интервале формирования отрицательного выходного импульса tИ— в промежутке времени t1…t2 конденсатор разряжается по экспоненциальному закону, стремясь к отрицательному напряжению выхода, от положительного начального значения напряжения, соответствующего порогу переключения, до отрицательного порога переключения, соответствующего потенциалу неинвертирующего входа.
u_C(t)=U_{вых}^{m-}-(U_{вых}^{m-}-\gamma\cdot U_{вых}^{m+})e^{-\displaystyle\frac{t}{RC}}
Начало отсчета времени соответствует моменту t1, тогда в момент времени t2 значение t в уравнении t = tи— , а напряжение на конденсаторе становится равным отрицательному порогу переключения.
U_C(t_и^{-})=\gamma\cdot U_{вых}^{m-}=U_{вых}^{m-}-(U_{вых}^{m-}-\gamma\cdot U_{вых}^{m+})e^{-\displaystyle\frac{t_и^-}{RC}}
U_{вых}^{m+}=-U_{вых}^{m-}=U
-\gamma\cdot U=-U-(-U-\gamma\cdot U)e^{-\displaystyle\frac{t_и^-}{RC}}
\gamma\cdot U=U-(U+\gamma\cdot U)e^{-\displaystyle\frac{t_и^-}{RC}}
\gamma-1=-(1+\gamma)e^{-\displaystyle\frac{t_и^-}{RC}}
\displaystyle\frac{1-\gamma}{1+\gamma}=e^{-\displaystyle\frac{t_и^-}{RC}}
t_и^{-}=RC\cdot ln(\displaystyle\frac{1+\gamma}{1-\gamma})
При формировании положительного выходного импульса на интервале времени t2…t3, проводя аналогичные рассуждения можно записать
U_C(t_и^{+})=\gamma\cdot U_{вых}^{m+}=U_{вых}^{m+}-(U_{вых}^{m+}-\gamma\cdot U_{вых}^{m-})e^{-\displaystyle\frac{t_и^+}{RC}}
\gamma\cdot U=U-(U-(-\gamma\cdot U))e^{-\displaystyle\frac{t_и^+}{RC}}
1-\gamma=(1+\gamma)e^{-\displaystyle\frac{t_и^+}{RC}}
t_и^+ =RC\cdot ln(\displaystyle\frac{1+\gamma}{1-\gamma})
T=2RC\cdot ln(\displaystyle\frac{1+\gamma}{1-\gamma})
f=\displaystyle\frac 1 T
Работа схемы может быть проиллюстрирована моделью LTspice
Ждущий мультивибратор на ОУ
Для перевода мультивибратора в ждущий режим работу в схему добавлены шунтирующий диод VD1 и элементы цепи запуска Сзап, Rзап и диод VD2, на которые подаётся входной сигнал, воздействующий на мультивибратор.
В отличие от автоколебательного мультивибратора при включении питания схема попадает в квазиустойчивое состояние, выход из которого возможен только под воздействием входного сигнала.
Схема имеет два возможных состояния:
— длительно устойчивое, соответствующее отрицательному напряжению на выходе, когда открытый диод VD1 ограничивает уровень напряжения на конденсаторе С, пропуская через себя зарядный ток резистора R и не позволяя напряжению инвертирующего входа достичь значения отрицательного порога переключения;
— временно устойчивое состояние, соответствующее положительному напряжению на выходе, которое формируется после подачи запускающего импульса, кратковременно повышающего напряжение неинвертирующего входа до значения выше потенциала инвертирующего входа, приводящего к переключению выходного напряжения.
Длительно устойчивое состояние может удерживаться бесконечно долго, до поступления входного импульса.
Временно устойчивое состояние продолжается от момента подачи входного импульса и переключения выхода до момента достижения напряжением на конденсаторе (напряжением инвертирующего входа) значения положительного порога переключения (напряжения на неинвертирующем входе при положительном напряжении на выходе).
Интервалы: t0 – t1 — действие входного запускающего импульса,
t0 –t2 – длительность формируемого выходного импульса tи,
t2 – t3 – интервал времени восстановления tв.
Процесс заряда конденсатора при ненулевом начальном напряжении на емкости описывается уравнением
u_c(t)=U_C(\infty )-(U_C(\infty)-U_C(0))\cdot e^{-\displaystyle\frac t {RC}},
На интервале формирования выходного импульса
uC(t) –мгновенное значение напряжения на конденсаторе в момент времени t,
UC(\infty) = UВЫХ m+(>0) =U – установившееся напряжение на конденсаторе по окончании переходного процесса,
UC(0) = —Uд – начальное значение напряжения на конденсаторе, определяемое напряжением на открытом диоде VD1,
R и C – номиналы элементов зарядной схемы.
Начало отсчета времени соответствует моменту t0, тогда в момент времени t2 значение t в уравнении t = tи , а напряжение на конденсаторе становится равным положительному порогу переключения.
\gamma\cdot U=U-(U-U_д)e^{-\displaystyle\frac{t_и}{RC}}
t_и= RC\cdot ln\left (\displaystyle\frac{1+\displaystyle\frac{U_д}{U}}{1-\gamma}\right )
Начиная с момента времени t2 напряжение на выходе становится отрицательным, а конденсатор разряжается, восстанавливая исходное длительно устойчивое состояние схемы. Записывая аналогичное уравнение для этого интервала времени при учете, что uC(tВ)=-UД, получим
-U_д=-U-(-U-\gamma\cdot U)e^{-\displaystyle\frac{t_в}{RC}}
U_д=U-(U+\gamma\cdot U)e^{-\displaystyle\frac{t_в}{RC}}
t_в=RC\cdot ln\left (\displaystyle\frac{1+\gamma}{1-\displaystyle\frac{U_д}{U}}\right )
Наличие интервала восстановления ограничивает максимальную частоту следования запускающих импульсов. Минимальный период запускающих импульсов не может быть меньше суммы временных интервалов формирования импульса и времени восстановления для обеспечения корректной работы схемы.
Работа схемы может быть проиллюстрирована моделью LTspice
Улучшение параметров мультивибратора
Для того чтобы раздельно управлять длительностями интервалов импульса и восстановления в качестве резистора R могут использоваться два резистора разного номинала с диодным определителем направления тока.
Тогда, зарядный ток конденсатора будет протекать через резистор R/, а разрядный через R//, что определяется направлением включения диодов.
Поэтому, если сделать R//« R/, то tв « tи.
Сокращение длительности интервала восстановления позволяет увеличить рабочую частоту выявителя импульсов, в качестве которого используется ждущий мультивибратор.
Работа схемы иллюстрируется моделью LTspice.
Мультивибратор в режиме синхронизации и деления частоты
Обратное соотношение между номиналами резисторов R// и R/ (R/ « R//) позволяет обеспечить работу схемы мультивибратора в режиме синхронизации и делении частоты. При этом на выходе мультивибратора формируется однократный импульс в ответ на приход целого количества входных запускающих импульсов. Механизм работы заключается в том, что напряжение неинвертирующего входа, к которому добавлена амплитуда входного запускающего импульса, сравнивается со спадающим напряжением инвертирующего входа, равным напряжению на конденсаторе, при этом переключение происходит, если напряжение неинвертирующего входа становится способным превысить напряжение инвертирующего.
Работа схемы иллюстрируется моделью LTspice.
