В отличие от биполярных транзисторов, для которых в усилительных каскадах используются три схемы включения транзистора, реализация усилительных каскадов на полевых транзисторах предполагает их использование в схемах включения с общим истоком (ОИ) и с общим стоком (ОС). Схема включения с общим затвором имеет ограниченное применение в так называемых каскодных схемах, поскольку не реализует такое важное преимущество полевого транзистора как высокое выходное сопротивление.
Схемотехнически каскад по схеме ОИ аналогичен каскаду ОЭ на биполярном транзисторе. Для построения каскада могут использоваться полевые транзисторы как с управляющим p-n переходом, так и с изолированным затвором, что предполагает различную схемотехнику режима покоя.
Типовым можно считать каскад с использованием полевого транзистора с изолированным затвором и индуцированным каналом.
Основными элементами каскада являются усилительный транзистор VT и выходной резистор Rс. Их взаимодействие в процессе работы формирует выходной сигнал. Делитель R1, R2 предназначен для формирования напряжения на затворе, обеспечивающего режим покоя каскада.
Элементами внешнего соединения каскада являются источник питающего напряжения Eс, источник входного сигнала Eг со своим внутренним сопротивлением Rг, и сопротивление нагрузки Rн. Функциональным назначением разделительных ёмкостей Cр1 и Cр2 является отделение переменных составляющих электрического сигнала на входе и выходе каскада соответственно от постоянных составляющих, действующих внутри электрической схемы каскада и необходимых для формирования режимов покоя. Выбор емкостей разделительных конденсаторов осуществляется таким образом, что в рабочей области частот их ёмкостные сопротивления, по крайней мере, на порядок меньше активных сопротивлений в соответствующих ветвях схемы. Поэтому при анализе каскада для сигналов переменного тока эти элементы представляют собой короткое замыкание.
Расчет режима покоя каскада
В соответствии со вторым законом Кирхгофа:
I_С\cdot R_С + U_{СИ} = E_С
На семействе выходных характеристик транзистора это уравнение отображается нагрузочной прямой по постоянному току.
Линия нагрузки по переменному току имеет наклон, определяемый параллельным соединением Rc и Rн и пересекает нагрузочную прямую по постоянному току в точке покоя.
На практике при расчете режима покоя необходимо обеспечить, чтобы постоянные составляющие токов и напряжений были не меньше максимальных амплитуд их переменных составляющих, а именно
U_{си}^п\ge U_н^m + U_{си}^{ост}
I_с^п\ge I_с^m
Здесь
U_{си}^{ост} — остаточное напряжение на открытом транзисторе,
I_с^m = \displaystyle\frac{U_н^m}{R_c^~}, R_c^~ = R_c\parallel R_н.Обычно, оптимальным выбором режима покоя является середина нагрузочной характеристики по постоянному току.
U_{си}^п = \displaystyle\frac{E_c} 2 \to I_c^п = \displaystyle\frac{E_c}{2R_c}
По известному току покоя с использованием переходной характеристики транзистора определяется управляющее входное напряжение в режиме покоя.
I_c = S\cdot (U_{зи}-U_{зо}),
здесь Uзо – напряжение формирования канала
U_{зи}^п =\displaystyle\frac {I_c^п} S + U_{зо}
U_{зи}^п =\displaystyle\frac{E_c}{2SR_c} + U_{зо}
Учитывая, что ток затвора пренебрежимо мал, можно рассчитать номиналы элементов входного делителя R1 R2.
I_з \to 0 \Rightarrow U_{си}^п =E_c\displaystyle\frac R2 {R1+R2} = \displaystyle\frac {E_c}{2SR_c} + U_{зо} ; R1\parallel R2 = R_{вх}
Следует отметить, что увеличение входного напряжения увеличивает выходной ток, и, следовательно, уменьшает выходное напряжение транзистора, значит каскад по схеме с ОИ инвертирует фазу входного сигнала аналогично каскаду с ОЭ. Входное и выходное напряжения сигнала – противофазны.
Для проверки правильности определения параметров режима покоя удобно использовать моделирование в программе LTspise.
Влияние выбора номинала резистора R1 на характер усиления электрического сигнала иллюстрируется временными диаграммами.
Расчет малосигнальных параметров
Усилительные параметры каскада определяются для малосигнального режима работы, который предполагает что в процессе усиления транзистор характеризуется режимом класса А, то есть в течение всего периода сигнала он остается работающим в активном режиме.
Расчет усилительных параметров для малосигнального режима производится на основе схемы замещения каскада. Схема замещения каскада строится на основе следующих принципов:
- Источники постоянного напряжения для сигналов переменного тока имеют эквипотенциальные выводы, поэтому в схеме замещения они закорачиваются.
- В рабочей области частот емкости разделительных и блокирующих конденсаторов выбираются так, что их реактивные сопротивления пренебрежимо малы по сравнению с активными сопротивлениями в соответствующих ветвях схемы, поэтому в схеме замещения они могут быть заменены короткими замыканиями.
- Усилительный транзистор, работающий в активном режиме эквивалентируется линейной моделью, отражающей эксплуатационные параметры транзистора.
Элементы линейной модели транзистора имеют следующий смысл:
ri — выходное сопротивление транзистора включенного по схеме с общим истоком, определяемое наклоном выходных характеристик на пологом участке, ri = \displaystyle\frac{dU_{си}}{dI_с} при U_{зи} = const и составляет сотни килоом – мегаомы, поэтому в практических расчетах этим элементом можно пренебречь, представляя его как разрыв.
S∙UЗИ— управляемый источник тока с коэффициентом определяемым крутизной полевого транзистора, S = \displaystyle\frac{dI_c}{dU_{зи}} при U_{си} = const ;
Входное сопротивление каскада
R_{ВХ} = \displaystyle\frac{U_{ВХ}}{I_{ВХ}} =R1\parallel R2
Поскольку входное сопротивление транзистора очень велико.
Коэффициент усиления по току
K_I = \displaystyle\frac{I_Н}{I_{ВХ}}
I_{ВХ} = \displaystyle\frac{U_{зи}}{R_{ВХ}}
I_Н = \displaystyle\frac{U_Н}{R_Н} = \displaystyle\frac{S\cdot U_{зи}\cdot R_C\parallel R_Н}{R_Н}
K_I = S\cdot \displaystyle\frac{R_C\parallel R_Н}{R_Н}\cdot R_{ВХ}
Таким образом, коэффициент усиления по току пропорционален крутизне транзистора и входному сопротивлению, определяемому номиналами элементов входного делителя. KI >1, то есть каскад ОИ усиливает сигнал по току.
Коэффициент усиления по напряжению
K_U = \displaystyle\frac{U_Н}{U_{ВХ}} = \displaystyle\frac{I_Н\cdot R_H}{I_{ВХ}\cdot R_{ВХ}} = K_I\cdot\displaystyle\frac{R_Н}{R_{ВХ}}
K_U = S\cdot R_C\parallel R_H
Таким образом, каскад ОИ усиливает сигнал по напряжению.
Коэффициент усиления по ЭДС
Коэффициент усиления по ЭДС учитывает влияние внутреннего сопротивления источника входного сигнала и определяется как
K_E = \displaystyle\frac{U_H}{E_Г} = \displaystyle\frac{U_H}{I_{ВХ}\cdot (R_{ВХ}+R_Г)} = \displaystyle\frac{U_H\cdot R_{ВХ}}{U_{ВХ}\cdot (R_{ВХ}+R_Г)} = K_U\cdot\displaystyle\frac{R_{ВХ}}{R_{ВХ}+R_Г}
Коэффициент усиления по мощности
K_P = K_U\cdot K_I
Каскад с общим истоком обладает максимальным коэффициентом усиления по мощности, так как усиливает сигнал и по току, и по напряжению.
Выходное сопротивление каскада
Как видно из схемы замещения
R_{ВЫХ} = R_C\parallel r_i
Выходное сопротивление в основном определяется резистором Rc.
Адекватность схемы замещения каскада можно проиллюстрировать моделированием в LTspice.
Временные диаграммы входных и выходных напряжений усилительного каскада и его схемы замещения приведены соответственно на верхнем и нижнем графиках. Результаты вычисления малосигнальных параметров программа LTspice записывает в текстовый документ с расширением .log
Результаты вычисления коэффициентов для каскада ku, ke, rin и схемы замещения ku1, ke1, rin1 приведены ниже.
uin: PP(v(uвх))=0.0750834 FROM 0 TO 0.01
uout: PP(v(uн))=2.36411 FROM 0 TO 0.01
ku: uout/uin=31.4865
eg: PP(v(eg))=0.0999981 FROM 0 TO 0.01
iin: PP(i(rg))=2.78167e-006 FROM 0 TO 0.01
rin: uin/iin=26992.2
ke: uout/eg=23.6416
uin1: PP(v(uвх1))=0.0758187 FROM 0 TO 0.01
uout1: PP(v(uн1))=2.42861 FROM 0 TO 0.01
ku1: uout1/uin1=32.0318
eg1: PP(v(eg1))=0.0999981 FROM 0 TO 0.01
iin1: PP(i(rg1))=2.41794e-006 FROM 0 TO 0.01
rin1: uin1/iin1=31356.8
ke1: uout1/eg1=24.2865
Входная ёмкость каскада
Поскольку каскад с полевыми транзисторами является достаточно высокочастотным устройством, важное значение может иметь определение входной ёмкости каскада. Учитывая, что транзистор характеризуется тремя межэлектродными ёмкостями: Cм (монтажное), Cзи (ёмкость затвор – исток) и Cзс (ёмкость затвор –сток) результирующий ёмкостный ток определится суммой токов этих емкостей.
\dot{I}_{Свх}^{экв}=\dot{I}_{См}+\dot{I}_{Сзи}+\dot{I}_{Сзс}
\dot{I}_{Свх}^{экв}=jwC_м\cdot U_{вх}+jwC_{зи}\cdot U_{зи}+jwC_{зс}\cdot U_{зс}
U_{зи}=U_{вх}
U_{зс}=U_з-U_с=U_{вх}-U_{вых}=U_{вх}\cdot(1+K_U) ,
поскольку \Delta\phi(U_{вх}\div U_{вых})=-\pi
C_{вх}^{экв}=C_м+C_{зи}+C_{зс}\cdot (1+K_U)
— эквивалентная входная ёмкость каскада ОИ.