Обратной связью (ОС) в усилителе называется подача выходного сигнала усилителя или его части на вход усилителя совместно с входным сигналом. Влияние обратной связи на результирующие свойства усилителя зависит от:
- характера обратной связи;
- способа получения сигнала обратной связи;
- способа подачи сигнала обратной связи на вход усилителя.
По характеру обратные связи подразделяются на положительную и отрицательную. Положительной называют обратную связь, которая приводит к увеличению эквивалентного входного сигнала усилителя. При отрицательной обратной связи эквивалентный входной сигнал уменьшается.
По способу получения сигнала обратные связи различают на обратные связи по напряжению и обратные связи по току. Если входным сигналом цепи обратной связи является выходное напряжение усилителя, то обратная связь осуществляется по напряжению. Если входным сигналом является выходной ток усилителя – обратная связь по току.
По способу подачи сигнала обратной связи на вход усилителя последние можно разделить на параллельные и последовательные. При параллельной обратной связи её выходной сигнал подаётся на вход усилителя параллельно входным сигналам. На входе усилителя суммируются токи входного сигнала и цепи обратной связи. При последовательной обратной связи на входе усилителя суммируются напряжения входного сигнала и сигнала обратной связи, реализуя единый контур.а
Параллельная обратная связь по напряжению.
Параллельная обратная связь по току.
Последовательная обратная связь по напряжению.
Последовательная обратная связь по току.
Классификация обратной связи по характеру
K_u =\displaystyle\frac {U_{вых}} {U_у}; \gamma =\displaystyle\frac {U_{oc}} {U_{вых}};
K_u^{oc} = \displaystyle\frac {U_{вых}} {U_{вх}} .
U_у = U_{вх} + U_{oc} , тогда разделив обе части на U_{вых} имеем :
\displaystyle\frac{Uу}{Uвых} = \displaystyle\frac{Uвх}{Uвых} + \displaystyle\frac{Uoc}{Uвых},
или \displaystyle\frac{1}{K_u}=\displaystyle\frac{1}{K_u^{oc}}+\gamma , тогда
1) Положительная обратная связь (ПОС) в общем случае приводит к росту эквивалентного коэффициента передачи, поскольку даже при очень малых значениях коэффициента передачи обратной связи знаменатель дроби резко снижается, а эквивалентный коэффициент передачи возрастает.
Существенным недостатком положительной обратной связи можно считать возникновение режима самовозбуждения усилителя. Когда произведение становится эквивалентным единице, результирующий коэффициент передачи усилителя начинает стремиться к бесконечности. В результате, на выходе усилителя появляются сигналы, не определяемые входным. Усилитель перестаёт выполнять свои эксплуатационные свойства.
U_у > U_{вх}, U_у = U_{вх} + U_{oc}
2) Отрицательная обратная связь (ООС)
U_у = U_{вх} — U_{oc}.
\displaystyle\frac{U_у}{U_{вых}} = \displaystyle\frac{U_{вх}}{U_{вых}} — \displaystyle\frac {U_{oc}}{U_{вых}}
или \displaystyle\frac{1}{K_u}=\displaystyle\frac{1}{K_u^{oc}}-\gamma ,
тогда
K_u^{ooc} = \displaystyle\frac{K_u}{1+\gamma\cdot K_u}
Пример воздействия отрицательной обратной связи на результирующий коэффициент усиления усилителя.
K_u = 10^5, \gamma = 0.01 , тогда
K_u^{ooc} = \displaystyle\frac{10^5}{1+0.01\times 10^5} = 99,99K_u = 10^7, \gamma = 0.01 , тогда
K_u^{ooc} = \displaystyle\frac{10^7}{1+0.01\times 10^7} = 99,9999Влияние ООС на стабильность коэффициента передачи усилителя.
K^{ooc} = \displaystyle\frac{K}{1+\gamma\cdot K} ; dK^{ooc} = \displaystyle\frac{dK^{ooc}}{dK} \cdot dK ;
\displaystyle dK^{ooc} = \displaystyle\frac{(1+\gamma\cdot K) — \gamma\cdot K}{(1 + \gamma\cdot K)^2} \cdot dK = \frac{1}{(1 + \gamma\cdot K)^2} \cdot dK =\frac{K^{ooc}}{(1 + \gamma\cdot K)\cdot K} \cdot dK; тогда
\displaystyle\frac{dK^{ooc}}{K^{ooc}} = \displaystyle\frac{1}{(1 + \gamma\cdot K)} \cdot \displaystyle\frac{dK}{K} .
Таким образом стабильность коэффициента усиления при охвате усилителя цепью отрицательной обратной связи повышается в (1 + \gamma\cdot K) раз.
Влияние ОС на характеристики и параметры усилителей
Влияние на входное сопротивление
K_u =\displaystyle\frac {U_{вых}} {U_у}; \gamma =\displaystyle\frac {U_{oc}} {U_{вых}};
K_u^{ooc} = \displaystyle\frac {K_u} {1 + \gamma\cdot K_u} .
U_{вх} = U_{у} + U_{oc} ,
тогда разделив обе части на i_{вх} имеем :
\displaystyle\frac{U_{вх}} {i_{вх}} = \displaystyle\frac{U_{у}}{i_{вх}} + \displaystyle\frac{U_{oc}}{i_{вх}} ,
поскольку \displaystyle\frac{U_{вх}} {i_{вх}} = R_{вх}^{ooc} \displaystyle\frac{U_{у}}{i_{вх}} = R_{вх}
U_{oc}=U_{вых}\cdot\gamma=U_{у}\cdot\gamma\cdot K_u
R_{вх}^{ooc} =R_{вх}\cdot(1+\gamma\cdot K_u)
Последовательная ООС в (1 + γ\cdot К_u) раз увеличивает эквивалентное входное сопротивление усилителя.
Положительная ОС в (1 — γ\cdot К_u) раз уменьшает входное сопротивление.
Параллельная ОС вне зависимости от характера уменьшает входное сопротивление.
Влияние ОС на входное сопротивление не зависит от способа получения сигнала ОС.
Влияние ОС на выходное сопротивление усилителя
R_{вых}^{ooc} =\displaystyle\frac {R_{вых}}{1 + \gamma\cdot K_u}
ООС по напряжению в (1+γ\cdot K_u) раз уменьшает эквивалентное выходное сопротивление усилителя.
Положительная ОС по напряжению в \displaystyle\frac{1}{(1- γ\cdot К_u)} раз увеличивает эквивалентное входное сопротивление.
ОС по току вне зависимости от характера увеличивает эквивалентное выходное сопротивление.
Действие ОС на выходное сопротивление не зависит от способа подачи сигнала ОС на вход усилителя.
Влияние ОС на нелинейные искажения, ослабления пульсаций питающего напряжения и другие дестабилизирующие факторы
Влияние ОС на эти параметры усилителя аналогичны влиянию на выходное сопротивление. Так если на выход усилителя поступает паразитный сигнал, вызванный нестабильностью режима работы усилительных элементов или нелинейностью передаточной амплитудной характеристики усилителя (сигналы гармонических искажений выходного напряжения усилителя). После охвата усилителя ООС результирующий паразитный сигнал окажется уменьшенным поскольку на выходе усилителя сформируется противофазная ему сигнальная составляющая. В результате, действие дестабилизирующего сигнала будет уменьшено в (1+γK) раз.
Влияние ОС на частотные свойства усилителя
Наиболее показательно влияние ОС на частотные свойства операционных усилителей. Учитывая, что коэффициент передачи ОУ описывается выражение ФНЧ первого порядка, где частота среза лежит в переделах дозвуковых частот. Попробуем охватить такой усилитель цепью безынерционной обратной связи с коэффициентом передачи γ.
K_u(jw) =\displaystyle\frac {K_u(0)} {1+j\frac f {f_{cp}}};
f_{cp} \backsimeq 1\div 100 Гц;
f_{cp}^{ooc} =f_{cp}\times(1+\gamma\times K_0)
K_u^{ooc}(jw) =\displaystyle\frac {\displaystyle\frac {K_0} {1+j\displaystyle\frac f {f_{cp}}}}{1+\gamma\times \displaystyle\frac {K_0} {1+j\frac f {f_{cp}}}} =\displaystyle\frac {K_0} {1+j\displaystyle\frac f {f_{cp}}+\gamma\times K_0} = \displaystyle\frac {K_u^{ooc}} {1+j\displaystyle\frac f {f_{cp}^{ooc}}}
ООС вне зависимости от способа получения сигнала обратной связи и способа задачи сигнала обратной связи на входе усилителя расширяет эквивалентную полосу пропускания и уменьшает коэффициент частотных искажений.
Положительная обратная связь сужает полосу пропускания.
Устойчивость усилителей с ОС
В общем случае коэффициент передачи усилителя и коэффициент передачи цепи обратной связи является комплексными функциями, поэтому даже если исходная ОС планировалась, как отрицательная, за счёт фазового сдвига сигналов, она может поменять свой характер, что в свою очередь может привести к самовозбуждению (потере устойчивости) усилителя.
K_u^{ooc}(jw) =\displaystyle\frac {K_u(jw)} {1\pm \gamma(jw)\times K_u(jw)};
K_u(jw) =\mid K_u(w)\mid\times e^{j\varphi_k(w)};
\gamma(jw) =\mid \gamma(w)\mid\times e^{j\varphi_\gamma(w)};
K_u^{ooc}(jw) =\displaystyle\frac {\mid K_u(w)\mid\times e^{j\varphi_k(w)}} {1\pm\mid K_u(w)\mid\times\mid \gamma(w)\mid\times e^{j(\varphi_k(w)+\varphi_\gamma(w))}};
Анализируя аналитическое выражение в знаменателе можно сформулировать два условия, необходимых для возникновения самовозбуждения:
1) условие баланса фаз \varphi_k(w) +\varphi_\gamma(w) =0(\pi) \pm 2\times\pi\times n;
2) условие баланса амплитуд \mid K(w)\mid\times\mid\gamma(w)\mid \ge 1 ;
На практике устойчивость усилителя с ОС принято оценивать годографом Найквиста.
Усилитель с цепью ООС устойчив тогда и только тогда, когда годограф вектора петлевого коэффициента усиления не охватывает на комплексной плоскости точку (-1; j0).
Годограф –геометрическое место точек конца вектора.
Петлевой коэффициент усиления – скалярное произведение векторов K(jw)\cdot\gamma(jw)
Особым классом усилителей можно считать условно устойчивые усилители, годограф петлевого коэффициента которого имеет следующий вид:
Условность устойчивости заключается в том, что усилитель потеряет как при повышении, так и при понижении коэффициента передачи (стабильность обеспечивается в определённом диапазоне коэффициента усиления)
Условно, устойчивые усилители имеют, как правило, максимально эффективные эксплуатационные характеристики.
Паразитные обратные связи
При практической реализации усилителей при обратных связях, предусмотренных его схемотехникой может возникать паразитное проникновение сигнала с выхода усилителя на его вход. Такое проникновение называется паразитной ОС и, как правило, всегда приводит к возбуждению усилителя.
Основными типами паразитных ОС следует считать:
1) ёмкостная паразитная ОС между токоведущими проводами входных и выходных разъёмов усилителя;
2) электромагнитная ОС между реактивными элементами входных и выходных каскадов;
3) сигнальная ОС выходных и входных каскадов через общий источник питания.
Ёмкостные ОС, как правило, возникают в случае расположения входных и выходных каскадов усилителя или их сигнальных проводов в непосредственной близости друг от друга. Учитывая, что ёмкостное сопротивление такой ОС уменьшается с ростом частоты, возбуждение усилителя происходит на высоких звуковых или ультразвуковых частотах.
Для устранения ёмкостной паразитной ОС выходные и выходные каскады усилителя, а также их сигнальные провода и разъёмы конструктивно располагают на максимальном удалении друг от друга. В высокочувствительных усилителях применяют электростатическое экранирование входных каскадов.
Электромагнитное взаимодействие возникает, как правило, если поток рассеивания индуктивного элемента силового каскада проходит через индуктивный элемент входного каскада. Возбуждение происходит, как правило, на средних звуковых частотах для устранения возбуждения магнитопровода реактивных элементов. Стремятся располагать ортогонально или используют электромагнитный экран из магнитомягкого материала.
Паразитные связи через общий источник питания возникают в случае, если входные и выходные каскады получают питание от нестабилизированного источника, при этом выходной каскад, формируя нагрузочный ток, создаёт в питающем напряжении паразитную пульсацию (за счёт конечного выходного напряжения источника). Эта пульсация захватывается входным каскадов и превращается в выходной сигнал.
Такой тип паразитной ОС приводит к самовозбуждению на низких звуковых частотах. Для её устранения входные и выходные каскады, как правило, запитываются от различных стабилизирующих источников питания.