Элемент ИЛИ (OR) (логическое сложение) на выходе имеет напряжение, соответствующее логической 1 в том случае, если хотя бы на один из входов подается напряжение, соответствующее логической 1.
На принципиальных электрических схемах логический элемент ИЛИ изображается в виде прямоугольника с соответствующим числом входов. Вид выполняемой операции указывается условным символом 1 в поле прямоугольника.
Справа приведено обозначение логического элемента ИЛИ в зарубежной литературе.
Таблица истинности
|
X1 |
X0 |
Y |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Логический элемент ИЛИ имеет несколько входов и один выход и выполняет операцию логического сложения (дизъюнкции):
Или в общем случае
Выходной сигнал Y равен логическому нулю, если все входные сигналы равны логическому нулю.
Выходной сигнал Y равен логической единице, если хотя бы один входной сигнал равен логической единице.
Количество входов логического элемента ИЛИ может быть 2, 3 или 4.
Ниже приведены условные графические обозначения элемента ИЛИ с различным числом входов.
Временная диаграмма
На временной диаграмме выделены 4 временных интервала.
- В первый момент времени оба входные сигнала X1 и X0 равны логическому 0. Выходной сигнал также представляет собой напряжение логического нуля.
- Во второй момент времени входной сигнал X1 сохраняет свое значение, а сигнал X0 соответствует напряжению логической 1. Выходной сигнал представляет собой напряжение логической единицы.
- В третий момент времени сигнал X1 соответствует напряжению логической 1, а сигнал X0 соответствует напряжению логического 0. Выходной сигнал представляет собой напряжение логической единицы.
- В четвертый момент времени оба входные сигнала X1 и X0 равны логической 1. Выходной сигнал в этот момент времени представляет собой напряжение логической единицы.
Наращивание размерности элемента ИЛИ
Наращивание размерности элемента ИЛИ производится в соответствии с ассоциативным (сочетательным) законом:
по следующим схемам:
Сокращение размерности элемента ИЛИ
Для сокращения размерности элемента ИЛИ рассмотрим таблицу истинности 3-входового элемента, где цветом выделена таблица истинности для 2-входового элемента.
|
X2 |
X1 |
X0 |
Y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
Как видим, для выделенной цветом части таблицы переменная X2 во всех случаях принимает нулевое значение. Следовательно, неиспользуемые входы элемента ИЛИ можно подключить к логическому нулю.
Другим способом сокращения размерности элемента ИЛИ будет соединение неиспользуемого входа с одним из используемых. На примере таблицы истинности 3-входового элемента рассмотрим соединение входов X2 и X1:
|
X2 |
X1 |
X0 |
Y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
В таблице цветом выделены строчки, в которых X2 = X1. В результате из выделенных ячеек получим таблицу истинности для 2-входового элемента.
Аналогичным образом можно получить таблицу истинности для 2-входового элемента если объединить неиспользуемый вход X2 со входом X0.
Сокращение размерности логического элемента ИЛИ может быть произведено по следующим схемам:
