Операционные усилители • ТЕХНИЧЕСКАЯ ШКОЛА

Операционными усилителями (ОУ) называются усилители постоянного тока (напряжения) с большим коэффициентом усиления, предназначенные для выполнения математических операций над мгновенными значениям аналоговых входных сигналов. Операционные усилители, как правило, имеют два входа (инвертирующий и неинвертирующий) и один выход. В современной схемотехнике операционные усилители играют роль многоцелевых элементов и используются в различных усилительных устройствах, при построении схем генераторов синусоидальных напряжений, прямоугольных импульсов, в активных фильтрах и т.д. Условные обозначения ОУ на принципиальных схемах приведены ниже.

Упрощенное обозначение ОУ.

Обозначение ОУ на принципиальных схемах.

На упрощенном обозначении показаны только сигнальные выводы – инвертирующий (с кружком) и неинвертирующий входы и выход. На принципиальной схеме дополнительно обозначаются:

+U, -U, 0V – выводы для подключения источников питания и общего провода;

FC – выводы для подключения элементов частотной коррекции;

NC – выводы для подключения элементов цепи балансировки.

Нумерация выводов (N) указывается на принципиальных схемах в соответствии с документацией производителя.

Схемы операционных усилителей строятся по двух- или трёхкаскадной структурам. Принцип действия операционного усилителя рассмотрим на примере интегральной схемы μА702 (К140УД1).

Структура усилителя трёхкаскадная.

Первый каскад – параллельно балансный, выполненный на элементах R1, R2, VT1, VT2. Режим работы каскада стабилизирован источником тока VT3, VT4, R4 — R6.

Второй каскад – дифференциальный, выполненный на элементах VT5, VT6, R7, R8. Резистор R3 осуществляет потенциальный сдвиг выходного напряжения первого каскада относительно второго.

Выходной каскад – составной усиливающий повторитель VT7-VT9, R9-R12.

Механизмы работы параллельно балансного и дифференциального каскадов рассмотрены в соответствующих разделах курса. Входной параллельно-балансный каскад дополнен в последовательной цепи резистором R3, через который протекает стабилизированный ток, сформированный источником VT3, VT4, R4 — R6. На резисторе формируется постоянное падение напряжения, обеспечивающее согласование потенциальных уровней сигналов первого и второго каскадов усиления. Вывод базы транзистора VT3 используется как точка фиксированного потенциала для работы каскада на транзисторе VT9.

Принцип работы составного повторителя заключается в следующем.

При положительном изменении сигнала на входе базы VT7 положительные приращения получают напряжения эмиттера VT7 и соответственно базы VT8, что вызывает положительное приращение выходного напряжения и положительного изменения потенциала в точке соединения резисторов R10, R11 и R12. При этом падение напряжения на R11 уменьшается, уменьшая ток резисторов R11 и R9. Уменьшение падения напряжения на R9 вызывает дополнительное увеличение выходного напряжения.

Таким образом, причиной увеличения выходного напряжения является не только рост потенциала на базе VT7, но и снижение падения напряжения на резисторе R9, поэтому коэффициент передачи каскада по напряжению K_u>1.

Алгоритм работы усилителя можно представить логической цепочкой:

Первый каскад

U_{вх1}\uparrow,(U_{вх2}=0)\Rightarrow I_б^{VT1}\uparrow,I_б^{VT2}\downarrow\Rightarrow I_к^{VT1}\uparrow,I_к^{VT2}\downarrow\Rightarrow U_{R1}\uparrow,U_{R2}\downarrow \Rightarrow U_к^{VT1}\downarrow ,U_к^{VT2}\uparrow

Второй каскад

U_к^{VT1}=U_б^{VT6}\downarrow, U_к^{VT2}=U_б^{VT5}\uparrow\Rightarrow I_б^{VT5}\uparrow,I_б^{VT6}\downarrow\Rightarrow I_к^{VT5}\uparrow,I_к^{VT6}\downarrow\Rightarrow U_{R7}\downarrow\Rightarrow   U_к^{VT6}\uparrow

Третий каскад

U_к^{VT6}=U_б^{VT7}\uparrow\Rightarrow U_э^{VT7}\uparrow\Rightarrow U_б^{VT8}\uparrow\Rightarrow U_{вых}\uparrow

Дополнительно

U_{вых}\uparrow\Rightarrow U_{R12}\uparrow \Rightarrow U_{R11}\downarrow (U_б^{VT9}=const)\Rightarrow I_{R11}\downarrow \Rightarrow I_э^{VT9}\downarrow\Rightarrow I_к^{VT9}\downarrow\Rightarrow I_{R9}\downarrow \Rightarrow U_{R9}\downarrow \Rightarrow U_б^{VT9}\uparrow\uparrow \Rightarrow U_{вых}\uparrow\uparrow

Таким образом, коэффициент передачи по напряжению третьего каскада больше единицы.

Эксплуатационные параметры операционного усилителя

Каждый тип операционного усилителя имеет ограничения на диапазон электрических параметров подключения. Основными ограничениями следует считать:

Допустимый диапазон напряжений питания (обычно от ±3до ±18В, существуют ОУ с более высоковольтным или низковольтным питанием, а также ОУ с однополярным питанием).

Допустимый диапазон входных дифференциальных напряжений не приводящий к выходу из строя транзисторов входного каскада (как правило, не превышает диапазона питающего напряжения)

Минимально допустимое сопротивление нагрузки (или максимально допустимый выходной ток) ограничивает электрическую мощность, выделяемую на элементах схемы ОУ. Многие современные ОУ имеют схемотехническое ограничение выходного тока.

Передаточная характеристика операционного усилителя

Основной характеристикой операционного усилителя, отражающее его свойства при работе с низкочастотными сигналами, является его передаточная характеристика, которая отражает зависимость выходного напряжения операционного усилителя (ОУ) от медленно меняющегося напряжения входного сигнала.

Поскольку ОУ имеет два входа, его свойства отражают две передаточные характеристики — передаточная характеристика инвертирующего входа (синяя спадающая) и передаточная характеристика неинвертирующего входа (красная нарастающая).

Общий вид передаточных характеристик ОУ:

В большом диапазоне изменения входного сигнала напряжение выхода операционного усилителя имеет физические ограничения U_вых^m⁽⁺⁾и U_вых^m^(-), определяемые питанием ОУ +U_п, -U_п.

Как правило, допустимые выходные напряжения ОУ по модулю меньше напряжения питания на величину остаточного падения на элементах схемы усилителя (∆U⁽⁺⁾, ∆U^(-)), однако существует класс усилителей, для которых они практически эквиваленты. ОУ для которых ∆U⁽⁺⁾≈∆U^(-)→0 получили название усилителей Rail to rail (от рельса до рельса).

В области малых входных сигналов передаточные характеристики имеют пропорциональный участок изменения, наклон характеристики на котором определяется коэффициентом передачи операционного усилителя.

$K_U=\displaystyle\frac{dU_{вых}}{dU_{вх}}$

Для одной из характеристик коэффициент передачи имеет положительный знак, для другой – отрицательный.

При нулевом входном сигнале выходное напряжение реального операционного усилителя отлично от нуля (передаточные характеристики пересекаются в этой точке). Эта величина называется напряжением смещения нуля ОУ U_вых^см. Качество ОУ оценивается по напряжению смещения нуля, приведённому ко входу е_см⁰, которое соответствует напряжению входного сигнала, который необходимо подать на инвертирующий вход ОУ, для того, чтобы его выходное напряжение стало равным нулю.

Процесс установки нулевого выходного напряжения ОУ при нулевых входных сигналах называют балансировкой ОУ. Для балансировки ОУ используют специальные схемы включения регулирующего элемента, описанные в руководстве по применению данного типа ОУ.

Следует отменить, что балансировка ОУ возможна лишь при фиксированной температуре окружающей среды. Изменение температуры приведёт к разбалансу усилителя.

В реальном масштабе координат входных и выходных сигналов протяжённость пропорционального участка передаточной характеристики по шкале входного сигнала обратна коэффициенту усиления.

Для современных ОУ, имеющих K_U = 10⁵…10⁶, на осях, имеющих одинаковый масштаб, передаточные характеристики превратятся в ступенчатые функции, так как протяженность пропорционального участка по шкале входного сигнала составляет единицы-десятки микровольт.

Для нормальной работы схемы ОУ через базовые цепи входов транзисторов (биполярных) необходимо протекание тока покоя, величина которых является справочными параметрами ОУ. Для формирования этого тока покоя каждый из входов должен иметь кондуктивную (непосредственную) связь с цепью источников питания.

На рисунках представлена модель ОУ для программы LTspice, позволяющая получить передаточную характеристику для различного диапазона изменения входного сигнала.

Операционный усилитель — передаточная характеристика по неинвертирующему входу, модель LTspice.

Подключая входной сигнал к другому входу, получим передаточную характеристику по инвертирующему входу.

Операционный усилитель — передаточная характеристика по инвертирующему входу, модель LTspice

Схема замещения ОУ для постоянного тока и низкочастотных сигналов

Со стороны входа ОУ эквивалентируется:

$R_{вх}^{сф}$ — входным сопротивлением синфазному входному сигналу;

$R_{вх}^{д}$ — входным сопротивлением дифференциальному входному сигналу;

$e_{см}^0$ — напряжением смещения нуля;

$i_{вх}^{+}, i_{вх}^{-}$ — входными токами ОУ.

Со стороны выхода ОУ можно представить управляемым источником ЭДС K_U(U⁺-U^—) с выходным сопротивлением R_вых.

$R_{вх}^{сф}=\displaystyle\frac{dU_{вх}^{сф}}{dI_{вх}^{сф}}\approx 10^7\div 10^9 Ом$

$R_{вх}^д=\displaystyle\frac{dU_{вх}^д}{dI_{вх}^д}\approx 10^5\div 10^6 Ом$

$е_{см}^0\approx 1 мкВ\div 1 мВ$

$i_{вх}^{+}, i_{вх}^{-} \approx 10^{-9}\div 10^{-15} A$

$K_U=\displaystyle\frac{dU_{вых}}{dU_{вх}}\approx 10^5\div 10^6$

$R_{вых}=\displaystyle\frac{dU_{вых}}{dI_{вых}}\approx 100 Ом$

Температурная стабильность схем с ОУ отражается температурным коэффициентом изменения входных токов и напряжения смещения нуля. Наибольшее влияние оказывает напряжение смещения нуля, поэтому по температурному коэффициенту схемы операционных усилителей подразделяются на обыкновенные ( $10\div 100\displaystyle\frac{мкВ}{ ^{\circ} C}$ ) и прецизионные ( $0,1\div 10\displaystyle\frac{мкВ}{ ^{\circ} C}$ ).

Частотные характеристики ОУ

Основной характеристикой ОУ при работе с гармоническими входными сигналами является амплитудно-частотная характеристика его коэффициента усилителя, которая отражает зависимость модуля коэффициента передачи от частоты усиливаемого сигнала.

В общем случае аналитическое выражение коэффициента передачи соответствует апериодическому звену первого порядка, для которого логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) представляет собой ломаную линию с точкой излома на частоте среза, и имеющую слева пологий участок, а справа участок с наклоном $-20\displaystyle\frac{дБ}{дек}$

$K_U(j\omega)=\displaystyle\frac{K_U(0)}{1+j\displaystyle\frac{\omega}{\omega_{ср}}}$

$f\lt f_{ср}=\displaystyle\frac{\omega_{ср}}{2\pi}\Rightarrow|K_U(j\omega)|\approx K_U(0)$

$K_U(f_{ср})=\displaystyle\frac{K_U(0)}{1+j}$

$|K_U(f_{ср})|=\displaystyle\frac{K_U(0)}{\sqrt 2}, или K_U^{дБ}(f_{ср})=K_U^{дБ}(0)-3дБ$

$f=10f_{ср}\Rightarrow |K_U(10f_{ср})|=\displaystyle\frac{K_U(0)}{\sqrt{1+10^2}}\approx\displaystyle\frac{K_U(0)}{10}$

$f=100f_{ср}\Rightarrow |K_U(100f_{ср})|=\displaystyle\frac{K_U(0)}{\sqrt{1+100^2}}\approx\displaystyle\frac{K_U(0)}{100}$

Справочным параметром ОУ можно считать частоту единичного усиления, на которой модуль коэффициента передачи становится равным единице. Учитывая, что наклон спадающего участка характеристики для большинства ОУ составляет $-20\displaystyle\frac{дБ}{дек}$ , можно показать, что:

$\displaystyle\frac{f_1}{f_{ср}}=K_U$

$f_1\approx 1\div 10 МГц$

$K_U\approx 10^5\div 10^6$

$f_{ср}\approx 1\div 100 Гц$

Такое значение частоты среза позволяет сделать вывод, что во всей полосе звуковых частот коэффициент передачи ОУ падает с наклоном $-20\displaystyle\frac{дБ}{дек}$ .

Другой важной характеристикой ОУ является полоса воспроизведения максимальной мощности. Она отражает зависимость допустимой амплитуды выходного сигнала от его частоты. Учитывая, что

$U_{вых}=A\cdot sin(\omega t)\Rightarrow\displaystyle\frac{dU_{вых}}{dt} = A\cdot\omega\cdot cos(\omega t)$ ,

откуда $A\cdot\omega\le \rho$ — ограничение на максимальную скорость нарастания выходного сигнала предопределяет снижение допустимой амплитуды выходного сигнала с ростом его частоты.

Динамические параметры ОУ

Отражают свойства ОУ при работе с электрическими сигналами, имеющими импульсный характер изменения во времени. Эти свойства отражаются переходной характеристикой усилителя (не путать с передаточной).

Переходная характеристика ОУ отражает реакцию его выхода на скачкообразное изменение входного сигнала.

Динамическими параметрами реакции выхода на ступенчатое изменение входного сигнала следует считать

Время задержки t_ℨ₌t₁ – t₀время от момента изменения входного сигнала до момента нарастания выхода до 0,1 установившегося значения.

Время нарастания t_н₌t₂ – t₀время от момента изменения входного сигнала до момента нарастания выхода до 0,9 установившегося значения.

Время установления t_уст₌t₃ – t₀время от момента изменения входного сигнала до момента установления выходного сигнала с точностью 5% .

Скорость нарастания выходного напряжения $\rho=\displaystyle\frac{dU_{вых}}{dt}$ определяется на интервале t₁ … t₂.

Гипотеза идеальности ОУ

Для упрощения анализа практических схем с использованием ОУ можно пользоваться предположением, что ОУ является идеальным усиливающим элементом, характеризующимся следующими параметрами:

$(U^+-U^-)\rightarrow 0$

$i_{вх}^+\approx i_{вх}^-\rightarrow 0$

$\Longleftrightarrow$

$K_U\to\infty$

$R_{вх}\to\infty$

$R_{вых}\to 0$

Следует помнить, что в целом гипотеза идеальности ОУ выполняется при условии его работы в режиме «линейного» усиления, то есть когда входное напряжение соответствует пропорциональному участку передаточной характеристики. Схемотехнически это соответствует режиму работы с отрицательной обратной связью ООС.

При работе в режиме переключений условие равенства входных напряжений не выполняется, а определяет моменты переключения ОУ.