Принципы действия полупроводниковых приборов основаны на эффектах и явлениях, возникающих в процессе протекания электрического тока в электронно-дырочном переходе. Электронно-дырочный переход представляет собой физическое объединение двух образцов полупроводникового материала с различным характером электропроводности. Поэтому такую физическую субстанцию называют также p–n-переходом. При рассмотрении свойств перехода будем полагать, что контакт полупроводниковых материалов p и n типа идеален, граница раздела плоская, внешнее электрическое поле отсутствует. Имеем изолированный p–n-переход.
Предположим, что переход образован двумя образцами полупроводникового материала на базе германия (Ge) со следующими характеристиками:
- акцепторный полупроводник с концентрацией примеси
NA =1018 [1/см3]; - донорный полупроводник с концентрацией примеси
NД =1015 [1/см3].
Считаем, что при рассмотрении процессов и явлений в p–n-переходе в нормальных условиях все атомы примеси полностью ионизированы, что определяет концентрации основных носителей pp=1018 1/см3, nn=1015 1/см3 в p и n областях полупроводника соответственно.
Учитывая, что при нормальных условиях произведение концентраций носителей составляет ориентировочно 1026 1/см6, (так как для германия ni=1013 1/см3 ), можно определить концентрации неосновных носителей в p и n областях полупроводника, которые определятся как
n_p=\displaystyle\frac{n_i^2}{p_p}=\displaystyle\frac{10^{26}}{10^{18}}=10^8 \left[\displaystyle\frac{1}{см^3}\right]
p_n=\displaystyle\frac{n_i^2}{n_n}=\displaystyle\frac{10^{26}}{10^{15}}=10^{11} \left[\displaystyle\frac{1}{см^3}\right]
На границе раздела p и n областей полупроводника имеется существенный градиент концентрации подвижных носителей обоих знаков, что является причиной возникновения диффузионных составляющих тока перехода.
Вследствие диффузии дырки p области будут перемещаться в приповерхностный слой n области, где, переместившись на некоторое расстояние, рекомбинируют с электронами n области. Свободные электроны n области, в свою очередь, продиффундируют в приповерхностный слой p области, где при дальнейшем движении претерпят рекомбинацию с дырками p области. В результате концентрации свободных электронов и дырок носителей на границе раздела p и n областей будут изменяться в диапазоне перехода из основных носителей в неосновные. Причем это изменение будет происходить в рамках расстояния взаимного проникновения подвижных носителей. В целом зона изменения концентрации оказывается областью, обедненной подвижными носителями, ее электропроводность существенно меньше по сравнению с остальными участками легированного полупроводника p и n областей.
На месте ушедших дырок в приконтактном слое p полупроводника сформируется отрицательный объемный заряд неподвижных ионизированных атомов акцепторной примеси.
С другой стороны, в приконтактной области n полупроводника возникает положительный заряд неподвижных ионизированных атомов донорной примеси. Обедненный носителями слой двойного пространственного заряда между p и n областями полупроводника называют также двойным запирающим слоем. Возникновение двойного слоя пространственного заряда является причиной формирования напряженности электрического поля, направленной из n области в p, имеющей максимальное значение на границе раздела p и n областей. Электрическое поле пространственного заряда препятствует диффузии основных носителей, в то время как неосновные носители (дырки n области и электроны p области) могут беспрепятственно проходить через переход, формируя дрейфовые составляющие плотности тока.
Интенсификация диффузии основных носителей приводит к возрастанию объемного заряда и увеличению напряженности электрического поля, поэтому диффузионные и дрейфовые составляющие плотности тока находятся в условиях термодинамического равновесия, компенсируя друг друга.
j=j^D_n+j^D_p+j^E_n+j^E_p=0
\Delta\varphi_0=\varphi_n-\varphi_p
\Delta\varphi_0=\int E\cdot dx
В условиях термодинамического равновесия и в отсутствии внешнего электрического поля уровень Ферми является общим для всего объема полупроводника и лежит внутри запрещенной зоны. Вблизи границы раздела p и n областей, где n=p=ni, уровень Ферми проходит через середину запрещенной зоны. Поскольку в полупроводнике n типа уровень Ферми смещается в сторону зоны проводимости, а в полупроводнике p типа – в сторону валентной зоны, то в дырочной области дно зоны проводимости должно лежать значительно дальше от уровня Ферми, чем дно зоны проводимости в электронной области.
В области p–n перехода диаграмма энергетических зон искривляется, поскольку уровень Ферми является общим для всего объема полупроводника.
Высота потенциального барьера зависит от положения уровня Ферми в p и n областях. Увеличение концентрации примеси в любой из областей смещает уровень Ферми от середины запрещенной зоны, а, следовательно, увеличивает высоту потенциального барьера. Уменьшение концентрации примеси снижает потенциальный барьер.
\Delta\varphi_0=\varphi_т\cdot ln\left(\displaystyle\frac{n_{n0}}{n_{p0}}\right)=\varphi_т\cdot ln\left(\displaystyle\frac{p_{p0}}{p_{n0}}\right)
\displaystyle\varphi_т=\displaystyle\frac{k\cdot T}{q}
- nn0 и pp0 – равновесная концентрация основных носителей в n и p областях соответственно;
- nр0 и pn0 – равновесная концентрация неосновных носителей в n и p областях соответственно.
-Q_p=Q_n
Q=n\cdot V
N_A\cdot S\cdot d_p=N_Д\cdot S\cdot d_n
\displaystyle\frac{d_p}{d_n}=\displaystyle\frac{N_Д}{N_A}
Различают симметричные и несимметричные переходы.
Симметричные переходы реализуются из материалов с одинаковой степенью легирования.
Несимметричные переходы располагаются, в основном, в слаболегированной области.
Обратное смещение p–n перехода
Смещением перехода называется приложение к нему напряжения внешнего источника. Обратным смещением при этом считается подключение положительного потенциала внешнего источника к области n, а отрицательного потенциала – к области p перехода (рис. 12). Характерно, что при обратном смещении внутри перехода напряженности полей перехода и внешнего источника действуют однонаправленно. Учитывая, что основной объем p и n областей проводника обладает достаточной концентрацией подвижных носителей, а в зоне p–n-перехода концентрация носителей существенно меньше вследствие плохой электропроводности, можно считать, что всё напряжение внешнего источника приложено непосредственно к зоне p–n-перехода. Высота потенциального барьера в переходе увеличивается на величину напряжения смещения UОБР:
\Delta\displaystyle\varphi_1=\Delta\displaystyle\varphi_0+U_{ОБР}
Дополнительная напряженность поля изменяет состояние термодинамического равновесия токов. Возрастает потенциальный барьер перехода. В результате чего диффузия основных носителей оказывается полностью угнетенной, и через переход могут свободно перемещаться лишь неосновные носители – дырки n области и электроны p области, формируя дрейфовые составляющие токов. Поскольку концентрация неосновных носителей мала, имеют место малые значения обратного тока перехода.
Дрейфовый ток через переход практически не зависит от приложенного напряжения: внешнее напряжение изменяет лишь скорость переноса носителей заряда, не влияя на количество переносимых носителей в единицу времени.
Рост приложенного обратного напряжения приводит к оттягиванию основных носителей p и n областей вглубь полупроводникового материала. При этом толщина p–n-перехода – зоны, обедненной подвижными носителями – увеличивается.
Обратная ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ) перехода
При увеличении приложенного обратного напряжения основные носители p и n областей оттягиваются вглубь полупроводникового материала электрическим полем внешнего источника, толщина двойного слоя пространственного заряда увеличивается, что ведет к ухудшению электропроводности перехода. Можно считать, что приложенное напряжение и сопротивление перехода при обратном включении изменяются пропорционально, что обуславливает условное постоянство обратного тока перехода IОБР в широком диапазоне изменения обратного напряжения.
При небольших обратных напряжениях увеличение обратного тока наблюдается за счет уменьшения диффузионной составляющей. При UОБР ≥ U (в точке 1) основные носители заряда не способны преодолеть потенциальный барьер, в связи с чем диффузионный ток равен нулю.
Основную долю обратного тока составляет обратный ток насыщения I0, который определяется количеством неосновных носителей p и n областей, способных подойти к зоне p–n-перехода в единицу времени, которое, в свою очередь, определяется коэффициентами диффузии, диффузионной длиной и концентрацией носителей. Поскольку это количество в условиях постоянной температуры можно считать неизменным, неизменной является и величина тока I0. Некоторый рост обратного тока по мере увеличения обратного напряжения обусловлен ростом термогенерационной составляющей IG, которая отражает долю обратного тока, обусловленную генерацией носителей непосредственно в зоне перехода. Рост обратного напряжения способствует интенсификации генерации.
При изменении температуры существенно изменяются концентрации подвижных носителей, а также их диффузионная длина, что приводит к существенному влиянию температуры на величину обратного тока. При этом увеличение температуры приводит к росту обратного тока.
В целом вольт-амперная характеристика p–n-перехода на участке обратного смещения может быть описана выражением
I_{ОБР}=I_0\left( e^{\frac{\displaystyle U_{ОБР}}{\displaystyle\varphi_т}}-1\right)
\displaystyle\varphi_т=\displaystyle\frac{k\cdot T}{q}
где IОБР, UОБР – координаты вольт-амперной характеристики; I0 – обратный ток насыщения перехода; φТ – температурный потенциал p–n-перехода,
где k ≈1,38·10–23 Дж/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, q ≈1,6·10–19 Кл – заряд электрона, при нормальных условиях φТ ≈26 мВ.
Начиная с некоторого значения обратного напряжения, происходит резкий рост обратного тока (участок 2-3 рис. 13), наступает явление пробоя p–n-перехода. В целом пробой можно подразделить на электрический (обратимый) (участок 3-4 рис. 13) и тепловой (необратимый) (участок 4-5 рис. 13). Обратимость электрического пробоя заключается в том, что после его завершения p–n-переход полностью восстанавливает свои физические свойства. Однако по мере роста электрического тока увеличивается электрическая мощность, выделяемая непосредственно в зоне перехода и, если величина тока не контролируется, электрический пробой может перейти в тепловой, суть которого заключается в возникновении локального перегрева полупроводникового кристалла при ограниченном теплоотводе, что вызывает деструктуризацию перехода и изменение физических свойств полупроводника. Возникновение теплового пробоя вызывает необратимые последствия.
Электрический пробой, в свою очередь, может быть вызван лавинным или туннельным механизмами. Под действием электрического поля большой напряженности электрические зоны в полупроводнике претерпевают сильный наклон, запрещенная зона как бы сужается, в результате чего возрастает вероятность туннельного перехода электронов из валентной зоны p области в зону проводимости n области, поскольку и там, и там они имеют одинаковые значения энергии.
Расчеты показывают, что туннельный пробой может наступить в германиевом переходе при критических напряженностях поля EКР ≈ 2·105 В/см, в кремниевом переходе – при EКР ≈ 4·105 В/см. Начало пробоя оценивается условно при IОБР≈10·I0.
Лавинный пробой p–n-перехода возникает при меньших значениях напряженности поля в результате ударной ионизации нейтральных атомов быстрыми носителями заряда. В поле перехода неосновные носители приобретают энергию, достаточную для ионизации. Ток перехода нарастает лавинообразно. Для того чтобы неосновные носители заряда за время движения в поле перехода успели получить достаточную для ионизации энергию, время дрейфа их должно быть достаточно большим. Поэтому лавинный пробой возникает лишь в сравнительно широких переходах (на низколегированном материале).
В очень узких переходах (в высоколегированном материале) носители за время дрейфа не успевают приобрести необходимую энергию даже при очень высоких напряженностях. В таких переходах, как правило, возникает туннельный пробой. Резкую границу между рассмотренными разновидностями пробоя провести трудно. Следует, однако, отметить, что в любом случае для обеспечения высокого пробивного напряжения p–n-переходы следует изготавливать на основе очень чистых полупроводников.
Тепловой пробой p–n-перехода возникает при недопустимом повышении температуры, развивается лавинообразно и ввиду неоднородности p–n-перехода обычно носит локальный характер. Тепловой пробой возникает, когда отводимое от перехода в единицу времени тепло меньше выделяемого в нем тепла при протекании большого обратного тока. Под действием теплового возмущения валентные электроны переходят в зону проводимости и еще больше увеличивают ток перехода. Такая взаимосвязь может привести к лавинообразному увеличению тока и пробою перехода. Процесс заканчивается расплавлением участка p–n-перехода и выходом прибора из строя. Напряжение на переходе при тепловом пробое (пробивное напряжение) уменьшается. Тепловой пробой может произойти в результате перегрева участка p–n-перехода при любом характере электрического пробоя (лавинном или туннельном).
При ухудшении условий теплоотвода тепловой пробой может произойти при меньшем значении напряжения UОБР, минуя стадии лавинного или туннельного пробоя.
Прямое включение p–n-перехода
Прямое включение p–n-перехода осуществляется подачей напряжения внешнего источника UПР положительным потенциалом к области p и отрицательным – к области n. Полагая, что объемное сопротивление p и n областей полупроводника существенно меньше сопротивления зоны p–n-перехода, будем считать, что напряжение внешнего источника приложено непосредственно к зоне перехода.
Под действием внешнего электрического поля основные носители заряда перемещаются по направлению к p–n-переходу. Недостаток носителей в приконтактных слоях уменьшается, толщина перехода становится меньше, и сопротивление p–n-перехода понижается.
При прямом включении p–n-перехода напряженность внешнего поля направлена противоположно направлению внутреннего поля перехода, поэтому результирующая разность потенциалов p и n областей в этом случае определяется как
\Delta\displaystyle\varphi_2=\Delta\displaystyle\varphi_0-U_{ПР}
Понижение высоты потенциального барьера интенсифицирует диффузию основных носителей, и ток через переход возрастает. При |UПР| < Δφ0 потенциальный барьер способствует движению через переход неосновных носителей заряда (составляющая дрейфового тока), а при |UПР| > Δφ0 препятствует этому движению, при этом p–n-переход по существу исчезает. Уменьшение объемного заряда (потенциального барьера) проявляется в сужении p–n-перехода, что облегчает переход основных носителей заряда под действием диффузии через границу раздела в соседние области, что приводит к увеличению диффузионного тока через p–n-переход.
Введение носителей заряда через электронно-дырочный переход при понижении высоты потенциального барьера в область полупроводника с противоположным характером электропроводности, где эти носители заряда являются неосновными, называется инжекцией носителей заряда.
При протекании прямого тока из дырочной области в электронную инжектируются дырки, а из электронной области в дырочную – электроны.
Дрейфовый ток через переход, создаваемый потоками неосновных носителей заряда, подходящих из приграничных слоев к p–n-переходу, остается неизменным.
Разность диффузионного и дрейфового токов определяет результирующий прямой ток через переход.
При прямом смещении p–n-перехода диффузионные составляющие тока существенно превышают дрейфовые. Поэтому на границах перехода формируются избыточные концентрации инжектированных основных носителей, не успевших рекомбинировать.
Формирование двойного слоя пространственного заряда инжектированных носителей обуславливает некоторые особенности характеристик полупроводниковых приборов.
Поскольку суммарный прямой ток состоит из электронной и дырочной составляющих, следует отметить, что соотношение между ними определяется соотношением концентраций соотвествующих носителей, поэтому в несимметричных переходах при прямом смещении ток перехода обычно формируется подвижными носителями сильно легированной области.
Прямая ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ) перехода
В целом зависимость тока прямого смещения перехода от приложенного напряжения имеет экспоненциальный характер при уровнях прямых напряжений, соответствующих контактной разности потенциалов перехода. Аналитически эта зависимость может быть описана уравнением
I_{ПР}=I_0\left( e^{\frac{\displaystyle U_{ПР}}{\displaystyle\varphi_т}}-1\right)
где IПР, UПР – координаты вольт-амперной характеристики; I0 – обратный ток насыщения перехода; φТ – температурный потенциал p–n-перехода.
Следует отметить, что в области очень больших токов падение напряжения на переходе может существенно возрастать вследствие ограничения диффузионной способности p–n-перехода. В режиме протекания постоянного тока такие значения практически недостижимы вследствие температурных ограничений. Однако это обстоятельство накладывает ограничение на допустимые импульсные значения тока перехода.
Температура перехода определяет подвижность носителей, что, в свою очередь, является причиной ее влияния на поведение ВАХ.
Суммарная ВАХ перехода. Влияние температуры на ход вольт-амперной характеристики
I=I_0\left( e^{\frac {\displaystyle U} {\displaystyle\varphi_т}}-1\right)
В зоне прямого включения ток перехода определяется основными носителями, а в зоне обратного включения – неосновными носителями, концентрации которых существенно различны, вольт-амперная характеристика обладает ярко выраженными вентильными свойствами, то есть хорошей электропроводностью в режиме прямого смещения и очень плохой электропроводностью в режиме обратного смещения.
В областях прямого и обратного смещения p–n-перехода до зоны пробоя действие температуры оказывает существенное влияние на поведение вольт-амперной характеристики.
В области обратного включения с ростом температуры увеличивается ток насыщения I0:
I_0(T^0)=I_0(T_0^0)\cdot e^{\alpha\cdot(T^0-T_0^0)}
где I0(T) и I0(T0) –токи насыщения при рассматриваемой и нормальной температурах, α – температурный коэффициент.
Для расчетов обычно принимают изменение обратного тока IОБР(T), соответствующее закону удвоения
I_{ОБР}(T^0)\approx I_{ОБР}(T_0^0)\cdot 2^{\displaystyle\frac{(T^0-T_0^0)}{\Delta_2T^0}}
где I0(T) и I0(T0) – обратные токи при рассматриваемой и нормальной температурах, Δ2T »8…10O – приращение температуры, при котором ток насыщения удваивается (температура удвоения).
В области прямого включения влияние температуры оценивают по изменению прямого падения напряжения на переходе при протекании фиксированного тока. Для оценки изменения прямого напряжения при изменении температуры вводится понятие температурного коэффициента напряжения (ТКН), характеризующего сдвиг вольт-амперной характеристики по оси напряжений в области прямого смещения:
U_{ПР}(T^0)=U_{ПР}(T_0^0)+ТКН\cdot(T^0-T_0^0)
где ТКН» -2 мВ/ O для германия, ТКН» -3 мВ/ O для кремния.
Таким образом, с ростом температуры для получения заданного постоянного тока через переход к нему нужно приложить меньшее прямое напряжение.
В целом можно считать, что при увеличении температуры происходит поворот ВАХ против часовой стрелки относительно начала отсчета.
Емкости p–n-перехода
При обратном смещении p–n-перехода две проводящие области полупроводника разделены диэлектрическим промежутком зоны p–n-перехода (двойного запирающего слоя). Такая структура реализует плоскостной конденсатор, емкость которого определяется по формуле
C_Б=\varepsilon\cdot\varepsilon_0\cdot\displaystyle\frac S d
где ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; ε0 – абсолютная диэлектрическая проницаемость; S – площадь перехода; d – толщина перехода.
В p–n-переходе такая емкость называется барьерной или зарядной. Поскольку толщина перехода увеличивается с увеличением приложенного обратного напряжения (уравнение Пуассона), зависимой от напряжения становится также и барьерная емкость, что используется в работе некоторых полупроводниковых приборов.
d=\displaystyle\sqrt{\displaystyle\frac{ 2\cdot\varepsilon\cdot \varepsilon_0\cdot (\Delta\varphi_0-U_{обр})}{q\cdot N_{min}}}
UОБР < 0, Nmin – концентрация примеси в слабо легированной области полупроводника.
Таким образом, барьерная емкость также зависит от напряжения:
C_Б=S\cdot\displaystyle\sqrt{\displaystyle\frac{ \varepsilon\cdot \varepsilon_0\cdot q\cdot N_{min}}{2\cdot(\Delta\varphi_0-U_{обр})}}
При прямом включении интенсивная диффузия носителей обоих знаков вызывает появление двойного слоя пространственного заряда продиффундировавших носителей, еще не успевших рекомбинировать, что является причиной возникновения диффузионной емкости перехода, которая определяется как производная от заряда продиффундировавших носителей по приложенному прямому напряжению:
C_И=\displaystyle\frac {dQ_{ДИФ}}{dU_{ПР}}
Диффузионная емкость учитывает эффект накопления неосновных носителей, создаваемый за счет диффузии и обуславливает возникновение импульса обратного тока при смене полярности приложенного напряжения.
В несимметричных p–n переходах диффузионная емкость формируется, в основном, носителями с преобладающей концентрацией. В целом можно считать, что диффузионная емкость по величине примерно на порядок превышает барьерную.