К чистым полупроводникам обычно относят элементы 4 группы периодической системы, имеющие на внешней энергетической оболочке четыре валентных электрона. При формировании кристаллической решетки четыре валентных электрона атома полупроводника вступают в ковалентные связи с четырьмя электронами соседних атомов, при этом пространственная картина кристаллической решетки имеет вид тетраэдра. Плоскостная интерпретация пространственной картины кристаллической решетки имеет вид.
В парах ковалентные связи реализуются электронами, квантово механические моменты которых (спины) антипараллельны. При температурах, близких к абсолютному нулю, все связи заполнены электронами, свободные подвижные носители тока отсутствуют, электропроводность полупроводника не существует.
По мере формирования энергетического воздействия на полупроводник путем нагревания, облучения и т. д., появляются электроны в ковалентных связях, способные получить дополнительную энергию, разорвать ковалентную связь и удалиться из микрообъема собственного атома. Для осуществления этого процесса энергия получаемого кванта должна превышать ширину запрещенной зоны полупроводника. Электроны, разорвавшие ковалентные связи под действием добавочной энергии, получили название свободных. Свободные электроны под действием напряженности электрического поля могут осуществлять направленное движение, формируя электронную составляющую тока полупроводника.
На месте ушедшего электрона в ковалентной связи атомов остался энергетический уровень с отсутствующим электроном (вакантный энергетический уровень), получивший название дырки. Поскольку атомы вещества в целом электрически нейтральны, т. е. положительный заряд ядра компенсируется отрицательным зарядом электронов энергетической оболочки, уход свободного электрона из микрообъема атома нарушает баланс зарядов, и атом полупроводника с дыркой приобретает положительный заряд, равный по величине заряду электрона. Характерно, что дырка может быть занята любым из электронов соседней ковалентной связи без дополнительного получения энергии, поскольку её энергетический уровень соответствует энергетическому уровню валентной зоны полупроводника. Занятие дырки соседним электроном соответствует ее перемещению в объеме полупроводника, поэтому дырку можно рассматривать как частицу с положительным зарядом, которая под воздействием электрического поля приобретает направленный характер движения, т.е. формирует дырочную составляющую электрического тока. Поскольку перемещение дырки основано на последовательном замещении ковалентных связей, ее подвижность в целом ниже, чем у свободного электрона, что определяет различие свойств полупроводниковых приборов, использующих в своей работе механизмы электронной и дырочной электропроводностей. Характерно, что в чистом полупроводнике носители тока возникают попарно, процесс возникновения носителей называется генерацией пары.
При движении в полупроводнике дырка и свободный электрон могут оказаться в одном микрообъеме кристалла, при этом свободный электрон, отдав избыточную энергию, может занять вакантное место в ковалентной связи атомов, при этом пара носителей исчезает. Процесс исчезновения пары носителей получил название рекомбинации пары.
В условиях постоянной температуры процессы генерации и рекомбинации находятся в условиях термодинамического равновесия, т.е. количество пар, возникающих в единицу времени, соответствует количеству пар, уничтожаемых в единицу времени, и поддерживается некоторые концентрации подвижных носителей электронов и дырок, которые равны между собой.
С ростом температуры термодинамическое равновесие устанавливается на больших уровнях концентрации носителей, чему соответствует улучшение электропроводимости полупроводника.
Общая проводимость обусловлена движением двух типов носителей заряда – электронов и дырок
\sigma=q\cdot n\cdot \mu_n+q\cdot p\cdot \mu_p
где n,p – концентраация электронов и дырок,
µn, µp – подвижность электронов и дырок.
При комнатной температуре (Т≈ 300К) концентрация носителей заряда имеет порядок:
для германия n=p= n i≈1013 1/см3, для кремния n=p=n i ≈1010 1/см3 .
Учитывая, что в 1см3 содержится примерно 1022 атомов, а концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике имеет тот же порядок, можно сделать вывод, что чистый полупроводник при комнатной температуре практически тока не проводит.
Трехмерная модель полупроводника
Примесные полупроводники
Добавление в чистый проводник атомов чужеродного элемента получило название легирование полупроводника. Повышение концентрации чужеродных элементов соответствует увеличению степени легирования.
Если в расплав чистого полупроводникового материала добавлено некоторое количество атомов примеси 5-валентного элемента, например мышьяка (As), то при остывании расплава и формировании кристаллической решетки 4 внешних электрона атома примеси вступят в ковалентные связи с атомами полупроводникового материала, а пятый электрон внешней энергетической оболочки атома примеси будет вынужден вращаться по круговой орбите вокруг ядра собственного атома. Энергетический уровень этого электрона расположен внутри запрещенной зоны вблизи дна зоны проводимости.
Поэтому при сообщении даже небольшого количества энергии ∆WД, существенно меньшего ширины запрещенной зоны, (порядка 0,01 – 0,05 эВ) этот электрон становится свободным.
Характерно, что на месте ушедшего электрона не формируется дырка, а формируется неподвижный положительно заряженный ион атома примеси, поскольку положительный заряд неподвижного ядра превышает отрицательный заряд электронов внешней энергетической оболочки с ушедшим электроном на величину заряда электрона.
Примесь пятивалентного элемента получила название донорной, электронной или примеси n-типа, поскольку предопределяет в полупроводнике избыточную концентрацию подвижных носителей тока – свободных электронов. Полупроводник с атомами донорной примеси также может называться донорным, электронным или полупроводником n-типа.
При нормальных условиях все атомы примеси можно считать полностью ионизированными, поэтому концентрация подвижных электронов в донорном полупроводнике определяется концентрацией атомов донорной примеси, и появляется возможность управления электропроводностью полупроводника путем изменения степени легирования.
Свободные электроны для полупроводника с донорной примесью получили название основных носителей. Помимо свободных электронов в донорном полупроводнике могут также присутствовать дырки, сгенерированные в атомах чистого полупроводникового материала. Концентрация дырок в донорном полупроводнике ниже, чем в чистом при той же температуре, поскольку процессы рекомбинации происходят при подавляющей концентрации свободных электронов. Дырка для донорного полупроводника считается неосновным носителем тока.
Если в расплав чистого полупроводника внесено некоторое количество атомов 3-валентного элемента, например индия (In), то одна из ковалентных связей окажется незаполненной внешними валентными электронами атомов примеси. Энергетический уровень электрона этой ковалентной связи расположен внутри запрещенной зоны вблизи потолка валентной зоны.
Поэтому при сообщении даже небольшого количества энергии ∆WA, существенно меньшего ширины запрещенной зоны, порядка (0,01 – 0,05 эВ) валентные электроны соседних атомов способны занять этот энергетический уровень, а в полупроводниковом материале возникает подвижная дырка.
Характерно, что на месте ушедшей дырки не формируется свободный электрон, а формируется неподвижный отрицательно заряженный ион атома примеси, поскольку положительный заряд неподвижного ядра меньше отрицательного заряда электронов внешней энергетической оболочки с пришедшим электроном на величину заряда электрона.
Примесь трехвалентного элемента получила название акцепторной, дырочной или примеси p-типа, поскольку предопределяет в полупроводнике избыточную концентрацию подвижных носителей тока – дырок. Полупроводник с атомами акцепторной примеси также может называться акцепторным, дырочным или полупроводником p-типа.
При нормальных условиях все атомы примеси можно считать полностью ионизированными, поэтому концентрация подвижных дырок в акцепторном полупроводнике определяется концентрацией атомов акцепторной примеси, и появляется возможность управления электропроводностью полупроводника путем изменения степени легирования.
Дырки для полупроводника с акцепторной примесью получили название основных носителей. Помимо дырок в акцепторном полупроводнике могут также присутствовать свободные электроны, сгенерированные в атомах чистого полупроводникового материала. Концентрация свободных электронов в акцепторном полупроводнике ниже, чем в чистом при той же температуре, поскольку процессы рекомбинации происходят при подавляющей концентрации дырок. Свободный электрон для акцепторного полупроводника считается неосновным носителем тока.
Зависимость концентрации носителей от температуры
В диапазоне температур 0-Т1 рост концентрации носителей в примесных полупроводниках обусловлен ионизацией атомов примеси.
В диапазоне рабочих температур Т1-Т2 практически все атомы примеси ионизированы, и концентрацию носителей в примесных полупроводниках можно считать условно постоянной.
При температурах выше Т2 преобладающей становится собственная проводимость.
Температуре Т1 соответствует температура t1≈ -55…-60oC.
Температуре Т2 соответствует температура:
t2≈ +75…+85oC для германия; t2≈ +150…+170oC для кремния;
Диапазон температур Т1 — Т2 фактически определяет допустимые рабочие температуры полупроводниковых приборов, реализованных на основе данных примесных полупроводников, поскольку их проводимость является технологически управляемой величиной, что позволяет формировать приборы с заранее предопределенными свойствами.
Выход за границы данного диапазона температур изменяет определенность концентрации подвижных носителей, а следовательно и свойства приборов, построенных на основе данного примесного полупроводника.