Преобразователи напряжения в ток (ПНТ) • ТЕХНИЧЕСКАЯ ШКОЛА

При передаче по линии связи аналоговой информации об измеряемой величине наибольшее распространение получили токовые сигналы, так как значение протекающего тока одинаково во всех точках контура и, соответственно, на передаваемую информацию не оказывает влияние сопротивление линии связи. Это условие выполняется, если линия связи не имеет токов утечки.

Нормализованными токовыми сигналами являются значения токов:

0…5 мА, 0…10 мА, –5…5 мА, –10…10 мА, 4…20 мА.

Последний стандарт позволяет передавать информацию об измеряемой величине непосредственно по шинам питания измерительного преобразователя и, поэтому, в настоящее время получил наибольшее распространение.

Преобразователь напряжения в ток для незаземленной нагрузки

Преобразователь напряжения в ток для незаземленной нагрузки может быть реализован на базе схемы инвертирующего усилителя:

Операционный усилитель DA будем считать идеальным:

коэффициент усиления по напряжению $K_U\rightarrow \infty$ ;
входное сопротивление усилителя $R_{ВХ}\rightarrow \infty$ ;
выходное сопротивление усилителя R_{ВЫХ}\rightarrow 0;
- U⁺ = U^–;
- I_ВХ⁺ = I_ВХ^– = 0.
Линия передачи с нагрузкой используется в качестве элемента обратной связи ОУ.
Запишем уравнения для узла инвертирующего входа данной схемы:
$\displaystyle\frac{U_{ВХ}-U^-}{R_0}=I_{OC}+I_{ВХ}^-$ ,
поскольку U⁺ = U^– = 0 и I_ВХ^– = 0, $I_H=I_{OC}=\displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_0}$
Работа схемы иллюстрируется моделью LTspice. Резистор Rн модели включает в себя сопротивление нагрузки и подводящих проводов линии связи.

ПНТ для незаземленной нагрузки, модель LTspice

Как видно из графика изменение сопротивления нагрузочной ветви от 1 Ом до 1 кОм не приводит к изменению выходного тока.

Недостатки такой схемы преобразователя:

Схема может быть использована только для незаземленных линий связи (приемник и источник имеют гальваническое разделение).
Должно выполняться условие:

$|U_{ВЫХ}^{ОУ}|\lt |U_{ВЫХ}^m|$ ,

где U_ВЫХ^m — максимально возможное напряжение на выходе ОУ, определяемое напряжением питания. Учитывая, что

$U_{ВЫХ}^{ОУ}=- \displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_0}\cdot (2\cdot R_L+R_H)$ ,

получим следующее условие преобразования напряжения в ток:

$2\cdot R_L+R_H\lt \left |\displaystyle\frac{U_{ВЫХ}^m\cdot R_0}{U_{ВХ}}\right |$ ,

Выходной ток не может превышать максимально допустимый ток выхода ОУ, который обычно составляет единицы миллиампер.

Схема с увеличением выходного тока

Для увеличения выходного тока схема преобразователя дополняется усилительным транзистором. Схема ПНТ с увеличением выходного тока представлена на рисунке. Операционный усилитель DA будем считать идеальным.

Запишем уравнения для данной схемы:

$U^+=U_{ВХ}$ ,

$U^-=I_{R0}\cdot R_0$ ,

откуда $I_{R0}=\displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_0}$ .

Учитывая, что $I_{R0}=I_Э, I+I_K$ , запишем $I_K=\alpha\cdot I_Э+I_{KO}$ .

Можно сказать, что $I=\alpha\cdot \displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_0}+I_{KO}\approx \displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_0}$ .

Таким образом, вследствие малости I_K₀.и близости к 1 коэффициента $\alpha$ , ток I в нагрузочной ветви пропорционален U_ВХ и не зависит от R_L.

Работа схемы иллюстрируется моделью LTspice. Резистор Rн модели включает в себя сопротивление нагрузки и подводящих проводов линии связи.

ПНТ с увеличенным форматом тока, модель LTspice

Недостатки схемы преобразователя с увеличением выходного тока:

Линия передачи соединена с источником питания передатчика (диапазон изменения R_L зависит от напряжения Е_K).
Можно формировать только однонаправленный ток с максимальной амплитудой

$I_m^{max}\le I_{ОУ}^{m}\cdot \beta$ ,

$I_{ОУ}^{m}$ — максимально допустимый ток операционного усилителя;

$\beta$ — коэффициент передачи транзистора.

Для увеличения тока на выходе преобразователя могут также использоваться полевые транзисторы с изолированным затвором, при этом за счет отсутствия тока затвора точность формирования выходного тока даже повысится.

Преобразователь напряжения в совокупность взвешенных выходных токов

В случае, если входной сигнал необходимо преобразовать в несколько пропорциональных выходных токов, которые могут существовать в разделенных контурах, может использоваться схема с множественными выходами.. Схема преобразователя напряжения в совокупность взвешенных выходных токов представлена на рисунке.

Если нужно питать несколько нагрузок одинаковым током, можно использовать транзисторы с близкими эксплуатационными характеристиками.

В этой схеме

$I_{H1}=\displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_1}$ .

Поскольку входные напряжения транзисторов близки по величине, а транзисторы объединены базовыми выводами напряжения на всех резисторах в эмиттерных цепях транзисторов окажутся равными. При этом если R1 = R2 = … = Rn, то I_H₁ = I_H₂ = … = I_Hn.

Если номиналы резисторов не равны, то можно получить систему пропорциональных выходных токов

$I_{Hi}=\displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_i}$ .

Работа схемы иллюстрируется моделью LTspice. Резисторы Rн(i) модели включают в себя сопротивления нагрузки и подводящих проводов линии связи соответствующей ветви.

ПНТ с несколькими выходами, модель LTspice

При индуктивном характере нагрузки в выходных цепях необходимо защищать транзисторы от обратной ЭДС с помощью замыкающего диода.

ПНТ с токовым зеркалом

Схема для заземленной линии связи (однополярная линия) с токовым зеркалом представлена на рисунке.

Токовое зеркало собрано на близких по параметрам транзисторах VT2, VT3. Для данной схемы выходной ток оказывается с высокой точностью эквивалентен току транзистора VT1, который в свою очередь пропорционален входному сигналу $i_{ВЫХ}=\displaystyle\frac{U_{ВХ}}{R_0}$ .

Однополярный ПНТ с токовым зеркалом, модель LTspice

Недостаток этой схемы в том, что в нагрузке можно сформировать ток только одной полярности.

В двухполярной схеме на транзисторах VT1, VT4 происходит автоматическое разделение полярности тока. Такой транзисторный каскад представляет собой двухтактный повторитель, работающий в режиме класса В. Поскольку обратная связь осуществляется по выходному току, нелинейные искажения, вносимые каскадом, нивелируются свойствами операционного усилителя. В данной схеме каскад выполняет функции фазорасщепителя, который токи «положительного» направления пропускает только через транзистор VT1, а токи «отрицательного» — через VT4. Использование фазорасщепителя позволяет объединять выходы токовых зеркал VT2, VT3 и VT5, VT6 на общую нагрузку, поскольку ток в каждый момент времени может существовать только в одном из них.

ПНТ с двуполярным токовым зеркалом, модель LTspice

ПНТ для заземленной нагрузки на базе ОУ

Принципиальная схема преобразователя напряжения в ток для заземленной нагрузки на базе использования операционного усилителя представлена на рисунке.

Запишем уравнения первого закона Кирхгофа для узлов инвертирующего и неинвертирующего входов операционного усилителя.

$i_{R1}=i_{R3}+i_{ВХ}^-$ .

$i_{R^*}=i_{R2}+i_{R4}+-i_{ВХ}^+$ .

В соответствии с законом Ома для участка цепи, учитывая, что входные токи ОУ пренебрежимо малы, получим:

$\displaystyle\frac{U_1-U^-}{R_1}=\displaystyle\frac{U^{-}-U_{ВЫХ}}{R_3}$ .

$i_{R^*}=\displaystyle\frac{U_2-U^+}{R_2}+\displaystyle\frac{U_{ВЫХ}-U^+}{R_4}$ .

Выражая из первого уравнения $U^-$ имеем:

$U^+=U^-=\displaystyle\frac{U_1\cdot R_3+U_{ВЫХ}\cdot R_1}{R_1+R_3}$

Тогда $i_R^*$ определится как :

$i_R^*=\displaystyle\frac{U_2}{R_2}+\displaystyle\frac{U_{ВЫХ}}{R_4}-U^+\cdot\displaystyle\frac{R_2+R_4}{R_2\cdot R_4}$

$i_R^*=\displaystyle\frac{U_2}{R_2}+\displaystyle\frac{U_{ВЫХ}}{R_4}-\displaystyle\frac{U_1\cdot R_3\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2\cdot R_4}-\displaystyle\frac{U_{ВЫХ}\cdot R_1\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2\cdot R_4}$

$i_R^*=\displaystyle\frac{U_2}{R_2}-\displaystyle\frac{U_1\cdot R_3\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2\cdot R_4}+U_{ВЫХ}\cdot \left (\displaystyle\frac{1}{R_4}- \displaystyle\frac{R_1\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2\cdot R_4}\right )$

Для того, чтобы схема выполняла функцию ПНТ, необходимо выполнение условия инвариантности тока по отношению к сопротивлению нагрузочной ветви, то есть коэффициент при выходном напряжении должен быть равным нулю:

$\displaystyle\frac{1}{R_4}- \displaystyle\frac{R_1\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2\cdot R_4}=0$ , или $1= \displaystyle\frac{R_1\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2 }$ , откуда

$\displaystyle\frac{R_1+R_3}{R_1}=\displaystyle\frac{R_2+R_4}{R_2}$ ;

$1+\displaystyle\frac{R_3}{R_1}=1+\displaystyle\frac{R_4}{R_2}$ ;

$\displaystyle\frac{R_3}{R_1}=\displaystyle\frac{R_4}{R_2}$ .

Физически это соотношение показывает, что глубина положительной обратной связи ОУ соответствует глубине отрицательной обратной связи. При выполнении последнего условия схема превращается в ПНТ, а выражение для выходного тока преобразуется к виду:

$i_R^*=\displaystyle\frac{U_2}{R_2}-\displaystyle\frac{U_1\cdot R_3\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2\cdot R_4}=\displaystyle\frac{U_2-U_1}{R_2}$

Работа схемы иллюстрируется моделью LTspice. Резистор Rн модели включает в себя сопротивление нагрузки и подводящих проводов линии связи и соответствует R* на схеме.

ПНТ на ОУ, схема 1, модель LTspice

Временные диаграммы показывают, что изменение сопротивления нагрузочной ветви от 1 Ом до 1 кОм не приводит к изменению выходного тока преобразователя (все четыре графика сливаются в один).

Недостатком данной схемы можно считать необходимость формирования выходного тока током источника входного сигнала, что делает невысоким входное сопротивление схемы.

От этого недостатка свободна следующая схема, в которой ток нагрузки формируется выходным током ОУ.

Запишем уравнения первого закона Кирхгофа для узлов инвертирующего и неинвертирующего входов, а также для узла подключения нагрузки.

$i_{R_1}=i_{R_3}+i_{ВХ}^-$

$i_{R_2}=i_{R_4}+i_{ВХ}^+$

$i_{R_5}+i_{R_4}=i_{R^*}$

В соответствии с законом Ома для участка цепи, учитывая, что входные токи ОУ пренебрежимо малы, получим:

$\displaystyle\frac{U_1-U^-}{R_1}=\displaystyle\frac{U^{-}-U_{ВЫХ}}{R_3}$

$\displaystyle\frac{U_2-U^+}{R_2}=\displaystyle\frac{U^{+}-U_{R^*}}{R_4}$

$i_{R^*}=\displaystyle\frac{U_{ВЫХ}-U_{R^*}}{R_5}+\displaystyle\frac{U^{+}-U_{R^*}}{R_4}$

$U^-=\displaystyle\frac{U_1\cdot R_3}{R_1+R_3}+\displaystyle\frac{U_{ВЫХ}\cdot R_1}{R_1+R_3}=U^+$

$U_{R^*}=U^+\cdot\left (1+\displaystyle\frac{R_4}{R_2}\right )-U_2\cdot \displaystyle\frac{R_4}{R_2}$

Проведя подстановки и математические преобразования получим:

$i_{R^*}=U_{ВЫХ}\cdot\displaystyle\frac{R_2\cdot R_3-R_1\cdot (R_4+R_5)}{R_2\cdot R_5\cdot (R_1+R_3)}-U_1\cdot\displaystyle\frac{R_3\cdot (R_2+R_4+R_5)}{R_2\cdot R_5\cdot (R_1+R_3)}+U_2\cdot\displaystyle\frac{R_4+R_5}{R_2\cdot R_5}$ .

Для выполнения условия инвариантности тока по отношению к сопротивлению нагрузочной ветви необходимым и достаточным условием является

$U_{ВЫХ}\cdot\displaystyle\frac{R_2\cdot R_3-R_1\cdot (R_4+R_5)}{R_2\cdot R_5\cdot (R_1+R_3)}=0$ , откуда

$R_2\cdot R_3=R_1\cdot (R_4+R_5)$

С учетом полученного условия выходной ток можно определить как:

$i_{R^*}=-U_1\cdot\displaystyle\frac{R_3\cdot (R_2+R_4+R_5)}{R_2\cdot R_5\cdot (R_1+R_3)}+U_2\cdot \displaystyle\frac{R_4+R_5}{R_2\cdot R_5}$ .

Учитывая, что $\displaystyle\frac{R_4+R_5}{R_2}=\displaystyle\frac{R_3}{R_1}$ , получим:

$i_{R^*}=(U_2-U_1)\cdot \displaystyle\frac {R_3}{R_1\cdot R_5}$ .

ПНТ на ОУ, схема 2, модель LTspice

Введение в цепь положительной обратной связи повторителя на ОУ (конвертора сопротивления) упрощает обеспечение условия инвариантности возвратив его выражение к первой схеме.

Выходное напряжение DA2 равно его входному напряжению и при условии пренебрежимой малости входного тока неинвертирующего входа может быть определено как $U_{ВЫХ}^{DA1}-i_{R^*}\cdot R_5$ .

Напряжения на входах DA1 при этом выразятся как:

$U^-=U_1\cdot\displaystyle\frac{R_3}{R_1+R_3}+U_{ВЫХ}^{DA1}\cdot\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_3}$ ,

$U^+=U_2\cdot\displaystyle\frac{R_4}{R_2+R_4}+(U_{ВЫХ}^{DA1}-i_{R^*}\cdot R_5)\cdot \displaystyle\frac{R_2}{R_2+R_4}$ .

Приравнивая напряжения на входах DA1 выразим ток в нагрузочной ветви:

$i_{R^*}=-U_1\cdot\displaystyle\frac{R_3\cdot (R_2+R_4)}{(R_1+R_3)\cdot R_2\cdot R_5}+U_2\cdot\displaystyle\frac{R_4\cdot (R_2+R_4)}{(R_2+R_4)\cdot R_2\cdot R_5}+U_{ВЫХ}^{DA1}\cdot\left(\displaystyle\frac{R_2}{R_2+R_4}-\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_3}\right )\cdot \displaystyle\frac{R_2+R_4}{R_2\cdot R_5}$ .

$U_{ВЫХ}^{DA1}\cdot\left(\displaystyle\frac{R_2}{R_2+R_4}-\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_3}\right )\cdot \displaystyle\frac{R_2+R_4}{R_2\cdot R_5}=0$ , откуда

$\displaystyle\frac{R_2}{R_2+R_4}=\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_3}$

$1+\displaystyle\frac{R_4}{R_2}=1+\displaystyle\frac{R_3}{R_1}$

Тогда условие инвариантности $R_2\cdot R_3=R_1\cdot R_4$ .

Ток в нагрузочной цепи определится как $i_{R^*}=(U_2-U_1)\cdot \displaystyle\frac{R_4}{R_2\cdot R_5}$ .